| 研究課題/領域番号 |
18540180
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
廣川 真男 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (70282788)
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| 研究分担者 |
廣島 文生 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (00330358)
田村 英男 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (30022734)
大下 承民 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (70421998)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2007
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| キーワード | バイポーラロン / 非相対論的場の量子論 / ネルソン模型 / フォノン / 二体問題 / 基底状態 / 結合エネルギー / 作用素解析学 |
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| 研究概要 |
本研究は非相対論的場の量子論における二体問題を作用素解析学の観点から研究することにある。具体的には、固体物理学におけるバイポーラロン問題を数学の問題として取り扱い研究することが目的であった。平成19年度は以下の通りの研究を行った:
「クーロン・エネルギーとフォノンの量子場がもたらすエネルギーとの比較」という観点にたち、結合エネルギーの正負を、廣川が調べた。バイポーラロン模型の基底状態の存在に関しては、バイポーラロンを形成するためのフォノン引力を記述するための適当なユニタリ作用素を昨年度みつけているので、このユニタリ変換を用い、対象とするハミルトニアンから非相対論的量子力学レベルで二体の電子を記述する有効シュレディンガー作用素を廣川が導出し、この作用素を田村、廣島と大下が解析した。また、バイポーラロン形成とは逆にクーロン引力が強い場合にはバイポーラロンが形成されないことを廣川が昨年度得たアイディアに基づいて調べた。
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