| 研究概要 |
この研究の目的は
(a)レビー過程によってドライブされるSDEの解をしらべること
(b)確率解析を応用したファイナンス理論における"Greeks"(経済特性量)の数値計算のための漸近展開の応用すること
(c)レビー過程に関連した統計量の漸近展開理論の拡張すること
である。
(a)については次の論文による結果を得た。
Malliavin calculus applied to mathematical finance and a new formulation of the integration-by-parts, Stochastic Processes and their Applications 116(2006),1743--1769.
(b)については、国際会議「Workshop on Mathematical Finance and Stochastic Control」(2006年8月、京都)において招待講演を行った。
(c)についてはフランスのT.シモン氏と議論し、ポアソンン空間上の確率変数に対する漸近展開の枠組みに関する論文(プレプリント)を作成中である。
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