| 研究概要 |
この研究の目的は
(a)レビー過程によってドライブされるSDEの解をしらべること
(b)確率解析を応用したファイナンス理論における"Greeks"(経済特性量)の数値計算のための漸近展開の応用すること
(c)レビー過程に関連した統計量の漸近展開理論の拡張することである。
(a)については、次の2つの結果を得た。
Y.Ishikawa, Optimal control problem associated with jump-diffusion processes and optimal stopping.数理解析研究所講究録1529,42-63,2007.
Y.Ishikawa and T.Simon、レビー過程に関連した確率変数の連続性と絶対連続性、無限分解可能過程に関連する諸問題(12)、統計数理研究所共同研究リポート、統計数理研究所(2008年3月)
(b)については、神戸大学博士課程学生林正史と共同で研究を行い次の結果を得た。 Y.Ishikawa、 Composition of Piosson variables with distributions and its application、Preprint、2007.
(c)については、九州大学助教増田弘毅氏と共同し、現在研究を継続している。
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