研究課題
リー球と関連する球状の領域上の正則関数や複素調和関数空間に対するセゲー核を二重級数展開式で表示することはできていたが、展開係数は積分で表示された状態で具体的な和は求まっていない。考察していた領域の境界がリー球の部分空間の和集合として表示できることが分かり、積分公式を重積分の形で表示することで、境界上での積分による別の積分表示を考えた。その積分核もセゲー核と同様に二重級数展開で表示され係数も積分与えられるが係数を与える積分はこれまでのものより簡単になった。一般の次元で係数を計算することはできなかったが2次元の場合には計算でき新しく重積分で考えた表示式の積分核がこれまでのセゲー核と一致した。一般の次元ではまだ確認できていない。この結果と関連する内容の研究発表を、7月に韓国の東國大学(Dongguk University)で開催された第16回有限無限次元複素解析とその応用に関する国際会議(lnternational Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications (ICFIFCAA))で、“lntegral representations for holomorphic functions on some balls"の題で行った。その後、11月にマレーシアのSocial Security Training Institute (ESSET)で開催された幾何関数とその応用に関する国際会議(lnternational Symposium on Geometric Function Theory and its Applications (GFTA2008))では、“lntegral representations on some balls related to the Lie ball"の題で研究発表を行った。前者は現在査読中で、後者は査読無しで会議の議事録"Proceedings of international symposium on new development of geometric function theory and its applications"の110ページから117ページに掲載されている。
すべて 2008
すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (2件)
Proceedings of the 5th International ISAAC Congress, World Scientific publishers 無
ページ: 125--135
Proceedings of international symposiumon new development of geometric function theory and its applications 無
ページ: 110--117
FURTHER PROGRESS IN ANALYSIS, Proceedings of the 6th International ISAAC Congress 無
ページ: 567--574
