| 研究分担者 |
岡田 正己 首都大学東京, 大学院理工学研究科, 教授 (00152314)
村田 實 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 教授 (50087079)
神保 秀一 北海道大学, 大学院理学研究院, 教授 (80201565)
田中 和永 早稲田大学, 大学院理工学研究院, 教授 (20188288)
柴田 徹太郎 広島大学, 大学院工学研究科, 教授 (90216010)
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| 研究概要 |
1.倉田は,空間多次元も込めて数理生態学に現れるアリ効果をもつ非線型数理モデルの定常解の構造で,環境効果による安定な多重空間パターンが出現の現象の証明を与えた.また、vortexをもつような非線形シュレティンガー方程式の最小エネルギー解の詳しい漸近挙動の研究を行った.
2.岡田は,離散変分導関数の考え方を変数係数非線形に一般化した場合に適用し,対応する差分スキームを導いた.また,それを不均質な生態モデル方程式の数値解法に応用した.
3.村田は,リーマン多様体内の領域と区間との直積上の2階放物型偏微分方程式の非負値解全体の構造を研究し、熱核に対する仮定-intrinsic ultracontrac
4.田中は,非線形シュレディンガー方程式における空間1次元での高振動解の構成,および特異摂動問題の研究で空間1,2次元の場合に非常に一般的な非線形項を許容する条件下での局在解の存在を証明した.
5.神保は,薄い3次元領域上のギンツブルグ・ランダウ汎関数の変分問題を極限の1次元あるいは2次元領域集合上の問題に還元して停留点の対応を構成した.また,極度の括れ(Constriction)のある領域あるいは瓢箪型(Gourd-shaped)領域における楕円型作用素の固有値の漸近挙動を解析を進めた.
6.柴田は,単振り子型の非線形楕円型方程式のパラメーター無限大での解の境界層の挙動を調べた.また,強い摂動項をもつ単振り子型の常微分方程式に変分法を適用して得られた解の漸近的性質を調べた.
7.吉冨は,周期的なδ7型点相互作用に従う1次元シュレディンガー作用素の閉じたスペクトラルギャップの同定問題,スペクトラルギャップの幅の漸近的性質と,作用素に含まれるパラメータの数論的性質の関係を得た.
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