テンソル圏の自由積とその量子解析

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18540201
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 茨城大学
• 研究代表者: 山上 滋 茨城大学, 理学部, 教授 (90175654)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: テンソル圏 / 作用素環 / 量子代数

研究概要

自由積の手法をテンソル圏の研究に導入することにより、従来は見過ごされがちであったテンソル圏の解析的な側面の解明を推進する。
具体的な計画としては、Bisch と Jones の打ち立てた部分因子環論的な自由積相当の構造解析の手法を、テンソル圏のそれに拡張する。そのことによって、テンソル圏における自由積の組み合わせ構造のみならず、幾何学的な意味についても解明を試みる。

研究成果

• [雑誌論文] Geometric mean of states and transition amplitudes (2008)
  • 著者名/発表者名: Shigeru Yamagami
  • 雑誌名: Lett.Math.Phys. 84 ページ: 123-137
  • 査読あり
• [雑誌論文] Notes on operator categories (2007)
  • 著者名/発表者名: Shigeru Yamagami
  • 雑誌名: J.Math.Soc.Japan 59 ページ: 541-555
  • 査読あり
• [雑誌論文] 作用素環とテンソル圏 (2007)
  • 著者名/発表者名: 山上 滋
  • 雑誌名: 数学 59 ページ: 56-74
  • 査読あり