3次元双曲多様体における岩澤予想とその数論への応用

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18540203
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 杉山 健一 千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90206441)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: 3次元双曲多様体 / Ruelle L-関数 / 特殊値 / 岩澤理論 / Lichtenbaum予想

研究概要

整数論におけるゼータ関数の理論を3次元双曲多様体上で展開し、整数論における岩澤理論の類似を確立するのが目標である。

研究成果

• [雑誌論文] An analog of the Iwasawa conjecture for a compact hyperbolic threefold (2007)
  • 著者名/発表者名: K.Sugiyama
  • 雑誌名: J. Reine. Angew. Math 613 ページ: 35-50
  • 査読あり
• [雑誌論文] The geometric Iwasawa conjecture from a viewpoint of the arithmetic topology (2007)
  • 著者名/発表者名: K.Sugiyama
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatu 4 ページ: 235-247
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Hodge conjecture and the Tate conjecture for the Hilbert schemes of an abelian surface (2006)
  • 著者名/発表者名: K.Sugiyama
  • 雑誌名: Math. Nach. 279(No.1-2) ページ: 217-231
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some remarks on the Brylinski-Radon and the Fourier ransforms (2006)
  • 著者名/発表者名: K.Sugiyama
  • 雑誌名: Jour. Funct. Anal. 235 ページ: 543-558
  • 査読あり
• [学会発表] A geometric analog of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for a hyperbolic threefold (2007)
  • 著者名/発表者名: K.Sugiyama
  • 学会等名: Geometry and Quantization
  • 発表場所: Stekulov 研究所, モスクワ
  • 年月日: 20070900
• [学会発表] A geometric analog of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for a hyperbolic threefolds (2007)
  • 著者名/発表者名: K.Sugiyama
  • 学会等名: Spectral Analysis in Geometry and Number Theory
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 20070800
• [学会発表] On special value of Ruelle L-function and a regulator (2007)
  • 著者名/発表者名: K.Sugiyama
  • 学会等名: SFB478
  • 発表場所: Munster 大学, ミュンスタ
  • 年月日: 20070800
• [学会発表] A geometric analog of the Iwasawa conjecture for hyperbolic threefolds (2006)
  • 著者名/発表者名: K.Sugiyama
  • 学会等名: MSJ-IHES joint workshop
  • 発表場所: IHES 研究所, パリ
  • 年月日: 20061100