| 研究課題/領域番号 |
18540205
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
儀我 美保 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 特任研究員 (20422397)
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| 研究分担者 |
石井 克幸 神戸大学, 大学院・海事科学研究科, 准教授 (40232227)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| キーワード | 非線形現象 / 界面運動方程式 / 粘性解 / 非線形偏微分方程式 / 結晶成長 / クリスタライン曲率流 / 自己相似解 |
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| 研究概要 |
結晶成長現象解明や画像処理のために、曲線や曲面を一定の法則で変形させる様々な方程式が提案されている。中でも重要な曲率流方程式で、表面エネルギーが非等方的で特異なものに取り組んだ。クリスタライン曲率流方程式に対応する常微分方程式系の初期値問題について、自己相似解と幾何学的手法により、一般初期多角形からの可解性を示した。また特異表面エネルギーが衝撃波解析にも有効な事を示した。さらに結晶成長で必要な非一様外力付曲率流方程式で、比較原理の基礎を粘性解理論を拡張して導いた。
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