多次元進行曲面波の大域安定性

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18540208
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 谷口 雅治 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 准教授 (30260623)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: 多次元進行波 / 安定性

研究概要

Allen-Cahn方程式(Nagumo方程式)を3次元空間全体で考え角錐型進行波および凸多面体型進行波を構成した.またそれらの進行波は与えられた擾乱にたいして安定であることを証明した.

研究成果

• [雑誌論文] The uniqueness and asymptotic stability of pyramidal traveling fronts in the Allen-Cahn equations (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Taniguchi
  • 雑誌名: Journal of Differential Equations Vol.246 ページ: 2103-2130
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stability of planar waves in the Allen-Cahn equation (2009)
  • 著者名/発表者名: H. Matano, M. Nara, M. Taniguchi
  • 雑誌名: Communications in Partial Differential Equations Vol.34,Issue9 ページ: 976-1002
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pyramidal traveling fronts in the Allen-Cahn equations (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Taniguchi
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 1651 ページ: 1880-2818
• [雑誌論文] Traveling fronts of pyramidal shapes in the Allen-Cahn equations (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Taniguchi
  • 雑誌名: SIAM Journal on Mathematical Analysis Vol.39,No.1 ページ: 319-344
  • 査読あり
• [雑誌論文] The condition on the stability of stationary lines in a curvature flow in the whole plane (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Nara, M. Taniguchi
  • 雑誌名: ournal of Differential Equations Vol.237,No.1 ページ: 61-76
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stability of a traveling wave in curvature flows for spatially non-decaying initial perturbations (2006)
  • 著者名/発表者名: M. Nara, M. Taniguchi
  • 雑誌名: Discrete and Continuous Dynamical Systems Vol.14,No.1 ページ: 203-220
  • 査読あり
• [雑誌論文] Global stability of traveling curved fronts in the Allen-Cahn equations (2006)
  • 著者名/発表者名: H. Ninomiya, M. Taniguchi
  • 雑誌名: Discrete and Continuous Dynamical Systems Vol.15,No.3 ページ: 819-832
  • 査読あり
• [雑誌論文] Convergence to V-shaped fronts in curvature flows for spatially non-decaying initial perturbations (2006)
  • 著者名/発表者名: M. Nara, M. Taniguchi
  • 雑誌名: Discrete and Continuous Dynamical Systems Vol16,No.1 ページ: 137-156
  • 査読あり
• [学会発表] Multi-dimensional traveling fronts in bistable reaction-diffusion equations (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Taniguchi
  • 学会等名: The 8th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Dresden University of Technology Dresden
  • 発表場所: Germany
  • 年月日: 20100525-20100528
• [学会発表] Traveling fronts of pyramidal shapes in the Allen-Cahn equations (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Taniguchi
  • 学会等名: Minisymposium "Qualitative theory of elliptic and parabolic PDEs 1" Vienna, Austria EQUADIFF 2007
  • 発表場所: Vienna University of Technology
  • 年月日: 2007-08-07
• [学会発表] Traveling waves in the Allen-Cahn equations (2006)
  • 著者名/発表者名: M. Taniguchi
  • 学会等名: AIMS' Sixth International Conference on Dyn. Systems, Diff. Equations and Applications University of Poitiers
  • 発表場所: Poitiers
  • 年月日: 2006-06-27
• [学会発表] Allen-Cahn方程式における多次元進行波 (2006)
  • 著者名/発表者名: 谷口雅治
  • 学会等名: 日本数学会2006年年会
  • 発表場所: 中央大学
  • 年月日: 2006-03-28
• [図書] 現代数理科学辞典(第2版) (2010)
  • 著者名/発表者名: 谷口雅治
  • 総ページ数: 1283-1289
  • 出版者: 丸善株式会社
• [図書] 数学の言葉と論理 (2008)
  • 著者名/発表者名: 渡辺治,北野晃朗,木村泰紀,谷口雅治
  • 総ページ数: 219
  • 出版者: 朝倉書店
• [備考] ホームページ等
  • URL: www.is.titech.ac.jp/~taniguti