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2009 年度 研究成果報告書

幾何学的変分問題の解の特異点に関する不変量と均衡条件

研究課題

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研究課題/領域番号 18540219
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関大阪市立大学

研究代表者

加藤 信  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10243354)

研究分担者 今吉 洋一  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30091656)
加須栄 篤  金沢大学, 理工研究域数物科学系, 教授 (40152657)
橋本 義武  東京都市大学, 知識工学部, 教授 (20271182)
研究期間 (年度) 2006 – 2009
キーワード多様体上の解析
研究概要

3次元ユークリッド空間内の極小曲面の内、n端懸垂面と呼ばれる重要なクラスについて、特に種数0の場合の曲面の崩壊を、端対の相対ウェイトを用いて分析した。また、これと並行して、種数0では既に完了していた存在条件の定式化を種数1の場合に一般化し、さらに、関連が非常に強いと考えられる3次元ローレンツ空間内の極大曲面についても、上記の一般化を行うと共に、曲面の対称性と特異点集合との関係についても分析した。

  • 研究成果

    (4件)

すべて 2008 2007

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (2件)

  • [雑誌論文] Flux of simple ends of maximal surfaces in R2, 12008

    • 著者名/発表者名
      Taishi IMAIZUMI, Shin KATO
    • 雑誌名

      Hokkaido Mathematical Journal 37

      ページ: 561-610

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the weights of end-pairs in n-end catenoids of genus zero II2007

    • 著者名/発表者名
      Shin KATO
    • 雑誌名

      Kyushu Journal of Mathematics 61

      ページ: 275-319

    • 査読あり
  • [学会発表] n-end catenoidのflux, Kunitachi One-Day Symposium on Differential Geometry2008

    • 著者名/発表者名
      加藤信
    • 学会等名
      一橋大学佐野書院
    • 年月日
      2008-07-19
  • [学会発表] 極小曲面のフラックス2007

    • 著者名/発表者名
      加藤信
    • 学会等名
      第54回幾何学シンポジウム(全体講演)
    • 発表場所
      鹿児島大学
    • 年月日
      2007-08-24

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公開日: 2011-06-18   更新日: 2016-04-21  

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