2006 年度実績報告書

ナビエ・ストークス方程式および関連する非線形微分方程式の研究

研究課題

研究課題/領域番号	18540222
研究種目	基盤研究(C)
研究機関	明治大学
研究代表者	増田久弥明治大学, 理工学部, 教授 (10090523)
研究分担者	石村直之一橋大学, 経済学研究科(研究院), 教授 (80212934)
キーワード	ナビエ・ストークス方程式 / 流体 / Eguchi-Oki-Matsumura方程式
研究概要	2種類の合金でできた流体状の物質が混在している状況を数学的に解析・研究した。この状況を表すモデル方程式はいくつか提案されている。われわれは、Eguchi-Oki-Matsumuraによって提案されたいわゆるEguchi-Oki-Matsumuraモデルといわれている。解の存在は、Kuroki-Tani-Tanakaによって示され、一次元全空間の場合は、石村によって解の漸近挙動が研究されてきた。平成18年度の研究では、EMOモデル方程式をある関数空間の中の流れと考え、力学系としての性質を主として研究した。今年度の結果は、その関数空間のなかのあるコンパクト集合に時間が無限に経過すると指数関数的に近づいていくことを示しえたことである。