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2008 年度 研究成果報告書

未知の定積分項を含む非局所非線形境界値問題の解の安定性と極限形状の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 18540224
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関龍谷大学

研究代表者

四ツ谷 晶二  龍谷大学, 理工学部, 教授 (60128361)

研究分担者 森田 善久  龍谷大学, 理工学部, 教授 (10192783)
松本 和一郎  龍谷大学, 理工学部, 教授 (40093314)
岡 宏枝 (国府 宏枝)  龍谷大学, 理工学部, 教授 (20215221)
二宮 広和  龍谷大学, 理工学部, 准教授 (90251610)
研究期間 (年度) 2006 – 2008
キーワード非線形現象 / 大域的分岐構造 / Cahn-Hilliard equation / 楕円関数 / 完全楕円積分 / 線形化固有値問題 / 非局所 / 非線形境界値問題
研究概要

微分方程式の係数の中に解自身の定積分項を含む、非局所非線形境界値問題は、物性物理学や微分幾何学等にあらわれるが、大域的解構造の解明の手法は数年前に研究代表者により突破口が開かれ、今回の研究課題遂行結果、応用範囲が拡がり、手法も深化した。従来未解明であった、Cahn-Hilliard方程式の空間1次元定常解の大域的分岐構造を完全に解明した。さらに、反応拡散方程式の定常解のまわりでの線形化固有値問題の固有値を決定する超越方程式、および、固有関数を表示する方法を発見し、その超越方程式の解析手法を示した。

  • 研究成果

    (15件)

すべて 2008 2007 2006 その他

すべて 雑誌論文 (9件) (うち査読あり 9件) 学会発表 (4件) 図書 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Representation formulas for some 1-dimensional linearied eigenvalue problems2008

    • 著者名/発表者名
      T. Wakasa and S. Yotsutani
    • 雑誌名

      Communication on Pure and Applied Analysis 7

      ページ: 665-682

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Monostable-type traveling waves of bistable reaction-diffusion equations in the multi-dimensional space2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Morita and H. Ninomiya
    • 雑誌名

      Bull. Inst. Math. Acad. Sin. (N. S.) 3

      ページ: 567-584

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quantitative hyperbolicity estimates in one-dimensional dynamics2008

    • 著者名/発表者名
      S. Day, H. Kokubu, S. Luzzatto, K. Mischaikow, H. Oka and P. Pilarczyk
    • 雑誌名

      Nonlinearity 21

      ページ: 1967-1987

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stationary solutions to the one-dimensional Cahn-Hilliard equation2007

    • 著者名/発表者名
      S. Kosugi, Y. Morita and S. Yotsutani
    • 雑誌名

      Proof by the complete elliptic integrals, Discrete Conti. Dynam. Systems 19

      ページ: 609-629

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bifurcation of vortex and boundary-vortex solutions in a Ginzburg-Landau model2007

    • 著者名/発表者名
      C.-N. Chen and Y. Morita
    • 雑誌名

      Nonlinearity 20

      ページ: 943-964

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Topological horseshoes of travelling waves for a fast-slow predator-prey system2007

    • 著者名/発表者名
      M. Gameiro, T. Gedeon, W. Kalies, H. Kokubu, K. Mischaikow and H. Oka
    • 雑誌名

      Journal of Dynamics and Diff. Eq 19

      ページ: 623-654

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Phase pattern in a Ginzburg-Landaumodel with a discontinuous coefficient in a ring2006

    • 著者名/発表者名
      S. Kosugi and Y. Morita
    • 雑誌名

      Discrete Conti. Dynam. Systems 14

      ページ: 140-148

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Entire solutions with merging fronts to reaction-diffusion equations2006

    • 著者名/発表者名
      Y. Morita and H. Ninomiya
    • 雑誌名

      J. Dynam. Differential Equations 18

      ページ: 841-861

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Diffusion, cross-diffusion and competitive interaction2006

    • 著者名/発表者名
      M. Iida, M. Mimura and H. Ninomiya
    • 雑誌名

      J. Math. Biol 23

      ページ: 617-641

    • 査読あり
  • [学会発表] On some linearized eigenvalue problems associated with Chafee-Infante equation2008

    • 著者名/発表者名
      T. Wakasa and S. Yotsutani
    • 学会等名
      World Congress of Nonlinear Analysis
    • 発表場所
      Orlando, Florida, US
    • 年月日
      2008-07-07
  • [学会発表] Bifurcation analysis for a Ginzburg-Landau model2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Morita
    • 学会等名
      Taida Institute of Mathematical Science
    • 発表場所
      National Taiwan University
    • 年月日
      2008-05-31
  • [学会発表] Bifurcation analysis for a Ginzburg-Landau2007

    • 著者名/発表者名
      Y. Morita
    • 学会等名
      Equadiff 07
    • 発表場所
      Vienna, Austria
    • 年月日
      20070805-11
  • [学会発表] Bifurcation of vortex solutions in a Ginzburg-Landau model for small kappa2007

    • 著者名/発表者名
      Y. Morita
    • 学会等名
      International Conference on Mathematical Theory of Superconductivity and Liquid Crystals
    • 発表場所
      East China Normal University
    • 年月日
      20070514-18
  • [図書] A Reactio-Diffusion Approximation to a Cross-Diffusion System, Recent Advances on Elliptic and Parabolic Issues (eds by M. Chipot and H. Ninomiya)2006

    • 著者名/発表者名
      M. Iida, and H. Ninomiya
    • 総ページ数
      145-164
    • 出版者
      World Scientific Publishing
  • [備考]

    • URL

      http://www.ryukoku.ac.jp/who/detail/592188/

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公開日: 2010-06-10   更新日: 2016-04-21  

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