| 研究概要 |
1.ウイルソンループ演算子が,ゲージ不変な保存する磁気カレントと電気カレントを用いて厳密に書き直されることを非可換ストークスの定理を用いて示した。これを通じ,純粋ヤンミルズ理論のように,ヒッグス場のような物質場が存在しない場合でも,磁荷に対するディラック型の量子化条件を満たす磁気モノポールが定義できることを示した。この結果は,ウイルソンループは磁気モノポールのプローブであることを意味し,クォーク閉じ込めの双対超伝導描像をサポートする。
2.SU(N)ヤンミルズ理論から変数変換の方法を用いて得られる新しい変数を用いる再定式化を提唱した。これによって,磁気モノポールやボルテックスのような位相的な自由度をあらわに抽出することが可能になり,低エネルギー強結合のダイナミクスを調べることを可能にした。
3.SU(N)ヤンミルズ理論の新しい再定式化を格子ゲージ理論にも移植し,数値シミュレーションを可能にした。格子上で可換射影に依らずにゲージ不変な磁気モノポールを得ることを可能にした。SU(3)では,2つのオプションが可能で,従来見過ごされていたものである。
4.センターボルテックスと等価な働きをするゲージ不変なボルテックスをゲージ不変な磁気モノポールを出発点として構成した。これは,モノポールとボルテックスが本質的には等価でクウォーク閉じ込めに対して両者は対等に寄与することを意味する。
5.4次元のメロンから,磁気モノポールのループ状の解析解を初めて得ることに成功した。
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