| 研究課題/領域番号 |
18540275
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
坂本 眞人 神戸大学, 大学院・理学研究科, 助教 (30183817)
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| 研究分担者 |
谷村 省吾 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (90273482)
竹永 和典 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教 (50379294)
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| キーワード | 並進対称性 / 対称性の破れ / 高次元時空 / ゲージ理論 / 重力理論 / 超対称性 / 有限温度 |
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| 研究概要 |
今年度は次の2つのテーマを取り扱った。
(1)有限温度での高次元ゲージ理論には、ゲージ対称性の破れの起源となりうる秩序パラメータが2種類存在している。ひとつは余剰次元方向のゲージ場の真空期待値であり、もうひとつは温度方向のゲージ場の真空期待値である。これらの期待値の振る舞いを調べるために、様々な物質場のもとでの1ループ近似の有効ポテンシャルを計算し、真空構造について詳しく解析した。我々の解析によって、ゲージ対称性の破れは一般的に余剰次元方向のゲージ場の真空期待値によってのみ引き起こされることが示された。この結果は、場の境界条件がゲージ対称性の破れに対して重要な役割をしていることを示している。
(2)前年度の研究で我々は、高次元のゲージ理論は4次元スペクトラムに量子力学的N=2超対称性が隠れていることを明らかにし、この超対称性の起源は高次元ゲージ対称性であることを示した。今年度は高次元ゲージ理論の解析を5次元重力理論へ拡張し、ゲージ理論の場合と同様に4次元スペクトラムに量子力学的N=2超対称性が存在していることを明らかにした。この超対称性の起源は、ゲージ場のときとは違って、高次元の一般座標変換不変性に基づくものであることが示された。また、重力理論の場合は、N=2超対称性量子力学系が2つ組み込まれており、4次元スペクトラムが3重縮退をしていることも明らかとなった。また、この高次元ゲージ/重力理論を量子化するための第一歩として、4次元ゲージ理論におけるR_ξゲージに相当するゲージ固定項を見つけることに成功し、作用における場の2次の形を詳しく調べ、物理的でないモードが正しく相殺していることを大域的な(超対称性的な)不変性を見つけることによって示した。さらに、最低次での重力子の交換による振幅を計算することによって、ゲージパラメータξの依存性がないことを具体的に確かめた。
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