混合位相空間における古典および量子カオスに関する研究

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18540378
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 首都大学東京
• 研究代表者: 首藤 啓 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (60206258)
• 研究分担者: 田中 篤司 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 助教 (20323264) ; 斎藤 真司 分子科学研究所, 計算科学研究系, 教授
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: カオス / 量子カオス / ハミルトン系 / 非可積分系 / 混合位相空間 / 遅い緩和 / 量子トンネル効果 / 複素半古典論

研究概要

完全に規則的でも, また, 全くランダムでもない系の古典動力学, ならびに量子動力学の性質を調べ, 物理現象にしばしば見られる階層的なタイスケール発生機構, 動力学における多様性の発現過程を力学系理論に基づいて明かにした.特に, 自由度の高い物理系における量子トンネル効果の全く新しい側面を発見し, その解析手法を, 新しく発展しつつある数学を用いることにより確立した

研究成果

• [雑誌論文] Stokes geometry for the quantum Henon map (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Shudo and K.S. Ikeda
  • 雑誌名: Nonlinearity 21 ページ: 1831-1880
  • 査読あり
• [雑誌論文] Chaos Attracts Tunneling Trajectories : AUniversal Mechanism of Chaotic tunneling (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Shudo, Y. Ishii and K.S. Ikeda
  • 雑誌名: Europhys. Lett. 81, 50003 ページ: 5
  • 査読あり
• [雑誌論文] Trajectory descriptions of ionaizaton processes in laser fields (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Onishi, A. Shudo and K.S. Ikeda
  • 雑誌名: Progress in Ultrafast Intense Laser Science III ページ: 33-52
  • 査読あり
• [雑誌論文] Virtual Turning Points and New Stokes Curves in Stokes Geometry ofQuantum Henon map (2007)
  • 著者名/発表者名: A. Shudo
  • 雑誌名: Nonlinear Phenomena in Complex Systems 10 ページ: 41-50
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quantum suppression of chaotic tunneling (2007)
  • 著者名/発表者名: A. Ishikawa, A. Tanaka and A. Shudo
  • 雑誌名: J. Phys. A40 ページ: F1-F9
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Role of Virtual Turning Points and New Stokes Curves in StokesGeometry of the Quantum Henon Map (2007)
  • 著者名/発表者名: A. Shudo
  • 雑誌名: Algebraic analysis of differential equations ページ: 251-264
  • 査読あり
• [雑誌論文] Virtual turning points -- A gift of microlocalanalysis to the exact WKB analysis -- (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Aoki, N. Honda, T. Kawai, T. Koike, S. Sasaki, A. Shudo and Y. Takei
  • 雑誌名: Algebraic analysis of differential equations ページ: 29-43
  • 査読あり
• [雑誌論文] Origin of slow relaxation in liquid waterdynamics : A possible scenario for thepresence of bottleneck in phase space (2006)
  • 著者名/発表者名: A. Shudo, K. Ichiki and S. Saito
  • 雑誌名: Europhys. Lett. 73 ページ: 826-832
  • 査読あり
• [雑誌論文] Recurrence time distribution in mushroom billiardswith parabolic hat (2006)
  • 著者名/発表者名: H. Tanaka and A. Shudo
  • 雑誌名: Phys. Rev. E74, 036211 ページ: 5
  • 査読あり
• [学会発表] A role of new Stokes curves in quantized Henon map (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Shudo
  • 学会等名: Foundations of exact WKB analysis and resurgencetheory
  • 発表場所: RIMS, Kyoto
  • 年月日: 20081200
• [学会発表] Some aspects of classical and quantum dynamics in sharply dividedphase space (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Shudo
  • 学会等名: Japan-Slovenia International Workshop on Nonlinear Dynamics
  • 発表場所: Komaba, University of Tokyo
  • 年月日: 20081100
• [学会発表] Chaotic Tunneling in Higher Dimensions Dynamics Days Asian Pacific (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Shudo
  • 発表場所: Nara
  • 年月日: 20080900
• [学会発表] 量子カオスの諸問題と多次元トンネル効果 (2008)
  • 著者名/発表者名: 首藤啓
  • 学会等名: 多様な非線形ダイナミクスを生かした次世代制御調査研究会
  • 発表場所: 早大
  • 年月日: 20080800
• [学会発表] Toward the pruning front theory of the Stokes geometry (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Shudo
  • 学会等名: Let's face chaos through nonlinear dynamics
  • 発表場所: Maribor, Slovenia
  • 年月日: 20080700
• [学会発表] Amphibious complex orbits and its manifestation in quantummechanics (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Shudo
  • 学会等名: Let's face chaos through nonlinear dynamics
  • 発表場所: Maribor, Slovenia
  • 年月日: 20080700
• [学会発表] Ergodic problems and slow relaxation in many dimensionalHamiltonian systems (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Shudo
  • 学会等名: TMU/SNU Joint Seminar on Nano-Science and RelatedTopics
  • 発表場所: TMU
  • 年月日: 20080200
• [学会発表] Exact WKB analysis for the multilevel non-adiabatic transitionproblem (2007)
  • 著者名/発表者名: A. Shudo
  • 学会等名: Japan-Slovenia International Workshop on Nonlinear Dynamics
  • 発表場所: Osaka
  • 年月日: 20071100
• [学会発表] カオス的トンネル効果の基本仮説と未解決問題 (2007)
  • 著者名/発表者名: 首藤啓
  • 学会等名: ハミルトン系研究集会
  • 発表場所: 岐阜大
  • 年月日: 20071100
• [学会発表] Quantum suppression of chaotic tunneling (2007)
  • 著者名/発表者名: A. Shudo
  • 学会等名: 8th Slovenia-Japan symposium
  • 発表場所: Maribor, Slovenia
  • 年月日: 20070700
• [学会発表] 量子カオスの諸問題と半古典ゼータ関数II (2007)
  • 著者名/発表者名: 首藤啓
  • 学会等名: Encounter withMathematics『力学系のゼータ関数 --古典力学と量子力学のカオス--』
  • 発表場所: 中大
  • 年月日: 20070500
• [学会発表] 量子カオスの諸問題と半古典ゼータ関数I (2007)
  • 著者名/発表者名: 首藤啓
  • 学会等名: Encounter with Mathematics『力学系のゼータ関数 --古典力学と量子力学のカオス--』
  • 発表場所: 中大
  • 年月日: 20070500
• [学会発表] ハミルトン系における遅い緩和 : その数値的検証を巡るいくつの話題 (2007)
  • 著者名/発表者名: 首藤啓
  • 学会等名: 第二回連成シミュレーションフォーラム『階層的な時間スケールが作り出す非平衡非定常性をどうとらえるか』
  • 発表場所: 九大
  • 年月日: 20070200
• [学会発表] 量子多項式写像のストークス幾何学における新しいストークス曲線の役割 (2006)
  • 著者名/発表者名: 首藤啓
  • 学会等名: 数理解析研究所研究会『高階微分方程式の完全ストークス幾何の研究』
  • 発表場所: 京大
  • 年月日: 20061000
• [学会発表] Strong Enhancement of Tunneling Amplitude due to Desturction ofCoherence in Chaotic TunnelingTrajectories (2006)
  • 著者名/発表者名: A. Shudo
  • 学会等名: Novacella Autumn Conference Chaos and Complex Systems2006
  • 発表場所: Novacella, Italy
  • 年月日: 20061000
• [学会発表] カオス系のトンネル軌道の特性について (2006)
  • 著者名/発表者名: 首藤啓
  • 学会等名: 特定領域研究『強レーザー光子場における分子制御』研究成果報告会
  • 発表場所: 東大
  • 年月日: 20060900
• [備考]
  • URL: http://www.comp.tmu.ac.jp/nonlinear/ja/index.html