| 研究概要 |
(1)通常のゲーム理論は二名のプレーヤーの戦略をそれぞれ独立した確率で表して定式化される。これを二名のプレーヤーの戦略を連結確率として表す型に書き換え,この連結確率を,通常のようにここのプレーヤーの戦略確率の積に限らず,一般的な非分離型で書くという,新しいゲーム理論の定式化を考えた。
(2)これをスーザニー型の複数タイププレーヤーのある非完備情報ゲームに適用して,この連結戦略を陽に量子状態で書く代わりに,一般的な和則や訂プレーヤー間の通信の欠如を表す「局所性」の仮定を置いて制限すると,連結確率にベル不等式の制限が加わって,それが即ち通常の古典的ゲーム理論に帰着することを示した。
(3)またここで,この「局所性の」仮定を外し、ベル不等式の制限を取り払うと,それが即ち,ゲームを量子戦略を用いて拡張したものに対応する事を見出した。
(4)この定弐を,囚人のディレンマゲームに適用して,量子戦略で新たなナッシュ均衡が発生するかを調べて否定的な答えを得た。
(5)またこの定式を拡張された男女の諍いゲームに適用して,新たな量子的ナッシュ均衡と,そこにおける量子的利得を,ベル不等式のツィーレルソン量子限界を用いて,曖昧さ無く確定する事に成功した。
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