• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2006 年度 実績報告書

超離散化手法による保存的セルオートマトンとその粒子系の研究

研究課題

研究課題/領域番号 18560065
研究種目

基盤研究(C)

研究機関龍谷大学

研究代表者

松木平 淳太  龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)

研究分担者 高橋 大輔  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)
キーワードセルオートマトン / 可積分 / 超離散化 / アトラクタ
研究概要

今年度は可積分なセルオートマトンの簡約化に相当する超離散化可能な高階差分方程式に焦点を当てた。その結果、ある種の3階の可積分な差分方程式がお互いに相異なる2階の可積分な差分方程式から構成されているということがわかった。今まで3階可積分な差分方程式については、その構造が未知な点も多かったため、これは大きな一歩である。またこの差分方程式は超離散化可能であり、セルオートマトンへの応用が期待できる。この結果は論文"Third-order integrable difference equations generated by a pair of second-order equations"にまとめられている。さらに今年度はアトラクタを持ち、超離散化可能な差分方程式にも焦点をあてた。超離散化の手法は今まで主に可積分系に適用されてきたが、ある種のQRT系を拡張した非可積分な系がアトラクタを持ちながらも超離散化可能であることを発見した。これは今までにない結果であり、超離散化法の非可積分系への今後の展開が期待される。またセルオートマトンへの応用も同様に期待できる。この結果は論文Discrete mappings with an explicit discrete Lyapunov function related to integrable mappingsにまとめられている。来年度はこれらの実績をもとに、粒子系への研究も展開していく予定である。

  • 研究成果

    (2件)

すべて 2006

すべて 雑誌論文 (2件)

  • [雑誌論文] Thind-order integrable difference equations generated by a pair of second-order equations,2006

    • 著者名/発表者名
      J.Matsukidaira, D.Takahashi
    • 雑誌名

      J. Phys. A. Vol.39

      ページ: 1151-1161

  • [雑誌論文] Discrete mappings with an explicit discrete Lyapunov function related to integrable mappings2006

    • 著者名/発表者名
      H.Inoue, D.Takahashi, J.Matsukidaira
    • 雑誌名

      Physica D Vol.217

      ページ: 22-30

URL: 

公開日: 2008-05-08   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi