| 研究概要 |
(1) モードの切り換えを伴うシステムでの定常周期解の導出は, (A) 周期解を実現する初期条件の候補を見出し, (B) それが実際に解となるかを判別する, という, 2段階の過程によりなされるが, それには超越方程式を解く必要がある. そこで, これらの計算コストを縮減できる以下の計算法を導いた. (1-1)基本衝突周期解の場合に知られていた, 解が正値をとる条件(物理的に意味がある解となる条件)を, 一般の周期解の場合に拡張し, その条件が連立不等式としての2次形式で与えられることを示した. これを満たすパラメータに関してのみ超越方程式を解けばよいので, 計算コストの縮減が実現できる. (1-2)周期解が物理的に意味のある切り換え領域内に存在するための条件は, 変位に関する超越方程式で与えられる.この条件を, 1つ次数の高い周期解における, 解が正値をとる条件に読み替え, その限界条件がGrazing分岐の条件に帰着することを理論的に示した, この計算には(1-1)で得た不等式の成否を判定すればよいので, 超越方程式を解く手間が不要となる. 以上の結果は, 物理的に意味をなさない条件での計算を回避でき, 周期解の導出に要する計算量を縮減できる点で実用的な計算法と考えられる.
(2) 非線形性をそれと等価なフィードバックに置き換える擬フィードバック形式に基づく, 周期解の安定条件式の計算法を導いた.
(3) ばね剛性が0となるパラメータ領域での非対称周期解を実現する初期値の補正量を, ある種の差分方程式を解くことにより求める計算法を導出した.
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