|
非線形有限要素法による粘弾性体の減衰マトリックスの定式化とプログラム開発を目指して2年間研究を行った。
初年度は粘弾性材料の線形特性と非線形特性をそれぞれ明らかにする実験である。
線形実験から粘弾性体の周波数依存性を明らかにして分数階微分モデルを確立した。
非線形実験では周波数およびひずみ依存性を明らかにして、減衰効果を周波数およびひずみ依存性の効果に対して求めた。
2年目では、ほぼ確立していた非線形有限要素運動方程式の定式化と減衰マトリックスの導出を見直し、運動方程式の定式化と非線形減衰マトリックスの導出を完成した。これと平行して分数階微分方程式の高性能数値積分アルゴリズムを開発して、有限要素運動方程式に使用する準備をした。
以上を基に非線形有限要素解析の数値計算アルゴリズムを作成し、プログラミングを行った。理論検討に予想以上の時間を要し、プログラムの作成は最近であり、現在数値解析中である。したがって数値解析例を本報告に含めることはできなかった。しかし非線形有限要素運動方程式の定式化と非線形減衰マトリックスを導出したことは大きな成果である。これは防振器の設計に大いに役立つ。理論的にも実際的にも、今後、さらに非線形減衰マトリックスの性質を明らかにしていくことが大切である。
|
