| 研究概要 |
これまで、非因果的周期時変スケーリングに基づくサンプル値系のロバスト安定解析および安定化に関する研究を進めてきた。理論的には一般的なスケーリングについて取り扱う一方で、具体的な数値計算手法が明らかにできたのは、その中でもDスケーリングタイプのセパレータを用いる方法に限られていた。しかし、より実用的な方法として、(D,G)スケーリングタイプのセパレータを用いるほうが、より有効であることが期待される。ただし、サンプル値系特有の無限次元性の問題を回避しつつ(D,G)スケーリングを数値計算上取り扱うことは、困難を伴い、これまでその具体的な方法が明らかにできていなかった。本年度はこの問題を中心に取り組み、サンプル値系の伝達作用素およびセパレータのケーリー変換(あるいは線形分数変換)により、作用素不等式の成立を厳密に判定する方法を与えた。この方法により、セパレータの候補が与えられれば、それが所望の不等式を満たすかどうかの判定を行うことが可能となった。また、その判定方法は、十分条件に基づくものであるため、保守的なものとなるが、その保守性を低減して、より必要十分条件に近い十分条件を導く方法も明らかにした。一方で、上記のセパレータの候補を合理的に求めるための有限次元計算法も明らかにし、KYP補題に基づいて、制御装置の設計も同時に行うための繰り返し型計算法を与えた。さらに、類似の問題を離散時間系の枠組みでも考察し、ロバスト安定化周期時変制御装置の設計法を導いた。
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