| 研究課題/領域番号 |
18654030
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| 研究機関 | 大阪市立大学 |
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研究代表者 |
今吉 洋一 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30091656)
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| 研究分担者 |
野口 潤次郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (20033920)
松本 幸夫 学習院大学, 理学部, 教授 (20011637)
志賀 啓成 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10154189)
河内 明夫 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00112524)
小森 洋平 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70264794)
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| キーワード | 正則族 / リーマン面 / タイヒミュラー空間 / モノドロミー / 写像類群 |
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| 研究概要 |
本研究の主目的は、リーマン面の大域的な正則族の構成をそのモノドロミーとの関連から行うことである。局所的な場合は、既に解決済みで、今吉による方法は"A construction of holomorphic families of Rieman surfaces over the punctured disk with given monodromy"、Handbook of Teichmueller spaces、Vol.2、the European Mathematical Society に掲載が決定されている。
大域的な場合は、4点穴開きトーラスR上の、種数2の閉リーマン面の正則族を構成し、その正則切断を完全に決定することに成功した。この成果は、「The 13th International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications(Shantou University)」と「Workshop on Teichmuller Space(Classical and Quantum)at Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach、ドイツ」の国際会議において発表し、Proceedingsとして掲載された。
この研究の継続として、一般の小平曲面から定まる、閉リーマン面上の閉リーマン面の正則族に対して、その正則切断を全て求めることが出来できた。これは京都大学数理解析研究所の「Workshop on infinite dimensional Teichmuller space and moduli space」において、「On the holomorphic sections of a holomorphic family of Riemann surfaces induced by a Kodaira surface」として発表し、現在論文を執筆中である。
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