| 研究概要 |
近年の情報化技術の発達により,人工知能,データマイニング,オペレーションズリサーチなど様々な分野で『大規模な離散列挙問題』が解かれるようになってきた.しかしながら,比較的簡単に解ける離散列挙問題を除く多くの問題に対して提案されているアルゴリズムのほとんどは,発見的なものであり,列挙の速度,領域,列挙の順序(例えば,重要なものから列挙する)などのアルゴリズムの精度保証がなく,特に大規模な問題においては,莫大な計算時間,領域が必要になることが多い.本研究では,この急務な研究課題である離散列挙問題に対して,離散構造を解析することにより,大規模な問題にも適用可能な高速アルゴリズム開発を試みる.
本年度の成果としては,主にネットワークの信頼度設計に関連する列挙問題を考察した.具体的には,ネットワークと連結にすべきソースのシンクのペア集合が与えられたとき,そのペアを連結にする極小の枝集合の列挙問題並びに,どれかを非連結にする極小の枝集合の列挙問題が逐次多項式時間で解けることを示した.又,離散最適化分野で大きな役割を担っているマトロイドに関連する列挙問題に対しても多くの知見を得た.
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