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2008 年度 実績報告書

配置問題に対する近似解法の研究

研究課題

研究課題/領域番号 18700005
研究機関東京大学

研究代表者

今堀 慎治  東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 助教 (90396789)

キーワード配置問題 / 近似解法
研究概要

本研究では,代表的な組合せ最適化問題の中から配置問題を取り上げ,この問題に対する様々な近似解法を設計し,その性能を理論的・数値的に評価することを目的として研究をすすめてきた.本年度は,次の2種類の問題に対する近似解法の開発および性能評価を行った.
1. 長方形配置問題
長方形配置問題とは,長方形集合と配置空間(2次元平面)が与えられたとき,出来る限り充填率の高い配置を求める問題である.この問題は,2次元配置問題の中でこれまでに最も盛んに研究が進められ,近似解法・発見的解法は,国内外において数多く提案されてきた.それらの中には,効率的な実装手法や計算の複雑度が知られていないものがあり,工学的応用の場面で実際に利用するには不十分な状況であった.本研究では,特に実用性が高いと考えられている手法に対して,効率的な実装手法を提案した.さらに,この手法の理論的な精度保証に上界と下界から迫り,オーダ記法の意味において両者を一致させることに成功した.
2. 多角形配置問題
近年盛んに研究が行われている多角形配置問題に対し,実用的な近似解法の構築というテーマで研究を進めた.この問題は様々な工学的応用を持ち,実用的解法のニーズが高い問題と考えられている.提案手法は,局所探索とメタ戦略に基づくアルゴリズムであり,近傍探索の効率化に主眼をおいたものである.広く用いられているベンチマーク問題による数値的なアルゴリズム評価を行い,平均的に既存の最良手法と同等の性能を持つこと,問題例によって,過去の最良解を上回る解を出力できることを確認した.

  • 研究成果

    (3件)

すべて 2010 2009

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (1件)

  • [雑誌論文] The Best-Fit Heuristic for the Rectangular Strip Packing Problem : An Efficient Implementation and the Worst-Case Approximation Ratio2010

    • 著者名/発表者名
      Shinji Imahori, Mutsunori Yagiura
    • 雑誌名

      Computers and Operations Research 37(印刷中(掲載確定))

      ページ: 325-333

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Solving the Irregular Strip Packing Problem via Guided Local Search for Overlap Minimization2009

    • 著者名/発表者名
      S.Umetani, M.Yagiura, S.Imahori, T.Imamichi, K.Nonobe, T.Ibaraki
    • 雑誌名

      International Transactions in Operational Research 16

      ページ: 661-683

    • 査読あり
  • [学会発表] New Implementation of the Best-Fit Heuristic for Rectangle Paching and Tight Analysis on Approximation Ratio2009

    • 著者名/発表者名
      Shinji Imahori, Mutsunori Yagiura
    • 学会等名
      6th ESICHP Meeting
    • 発表場所
      Valencia(スペイン)
    • 年月日
      2009-03-26

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公開日: 2011-06-16   更新日: 2016-04-21  

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