| 研究概要 |
データからの知識獲得について,特に知識の持つ階層構造の抽出の立場から研究を行う.申請者はこれまで論理関数を用いたデータ解析について研究を行ってきた.論理関数抽出の立場から見ると,知識の階層構造抽出は,例えば分解構造を持つ論理関数抽出問題として捉えることができる.本研究では,これらの結果を踏まえ,より広範な知識階層構造抽出問題について取り組む.概念のもつ階層性は,知識構造における本質的な性質の一つであり,既存の手法によって得られた知識整理などの面においても重要な役割を果たすと考えられている.本研究は,これらの問題に対するモデル化・計算複雑度の解析を通して,このテーマに対する効率的なアルゴリズム設計を目指すものである
今年度は昨年度に引き続き,知識構造をグラフとしてモデル化した際に現れる最適構造抽出に関する問題について取り組んだ.具体的には,知識が非巡回階層構造を持つ場合(たとえばWebなどが持つ重複を持つ階層構造)について,その構造強化問題を定式化し,最適な強化を行うことがNP困難(かっ近似困難)であることを示した.一方で,P≠NPの仮定の下で,最適な近似を行う多項式時間アルゴリズムを提案した.これにより,本問題に対しては理論的には最善のアルゴリズムが得られたこととなる.
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