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現実感のある地表面の閲覧には高解像度の航空写真が必要となるが。それ照の取得および整備には多大なコストを必要とする。その為、情報の不正な二次利用を防ぐことが欠かせない。その解決策の一つとして、電子透かしがある。しかしながら、我々が研究を進めている圧縮方法では利用する航空写真に共通の辞書を利用ために、電子透かし情報が辞書の中に保存されるため、辞書内の透かし情報を削除する攻撃を防ぐために、攻撃しづらい位置に情報を埋め込む必要がある。そこで、擬似乱数を用いることが考えられる。その要件は、1. 周期の長い擬似乱数を生成可能なこと、2. 擬似乱数を生成する乱数種が十分に短いことが挙げられる。そこで、一般的には実数上で定義されるロジスティック写像を演算を高速化するために整数上に拡張したうえで用いる事を考えた。しかしながら、X_<i+1>=floor(4X_i(2^n-X_i)/2^n)で定義される整数上のロジスティック写像は性質の解析が不十分であり、擬似乱数生成器として用いる上で安全性の評価が困難である。そこで、整数上のロジスティック写像の性質を明らかにするべく研究を進めた。理想的なロジスティック写像と同等の初期値鋭敏性が有限精度のロジスティック写像には存在しないことを示し、新たな初期値鋭敏性の議論を行った。二つの初期値がリンク・ループ上の合流、非合流のどの状態になるかを調査した結果、微少な二つの初期値とランダムな二つの初期値には、状態の差が無いことを実験的に示した。また、計算途中結果4x_i(2^-X_i)に着目し2nビット列と見なしたときに、ビット毎の0と1の出現確率の調査を行った。中央のビットは予想通り出現確率は0.5に近いが、上位および下位ビットに関しては出現確率に偏りが見られた。加えて、下位ビットには法則性が見られ、最下位ビットから数ビットに関しては出現確率の理論的な導出結果を得た。
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