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2008 年度 実績報告書

マルチメディアネットワークのための新しいトラヒックモデルに関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 18710131
研究機関京都大学

研究代表者

増山 博之  京都大学, 情報学研究科, 助教 (60378833)

キーワード待ち行列 / マルコフ型流体モデル / M / G / 1型マルコフ連鎖 / 漸近解析 / 幾何的漸近特性 / 劣指数的漸近特性 / 定常裾確率
研究概要

バッチ到着を許すマルコフ型流体フローモデルはBurstyなパケットストリームの表現に適しており, それを入力とする待ち行列モデルの解析おいては, M/G/1型マルコフ連鎖が重要な役割を果たすことがわかっている. 本年度では, このM/G/1型マルコフ連鎖の定常裾確率について研究を行った. 定常裾確率は応用上重要な性能指標の一つであるが, 一般にその陽公式を導出することは困難であるので, 漸化式による繰り返し計算によって求めることになる.しかし, この方法では累積する計算誤差の影響により, 定常裾確率の減衰特性を正確に調べるのは容易ではない. そこで本研究では, 定常裾確率の漸近公式に着目した. 漸近公式はある種の極限定理であるが, その極限的状況にある程度近い場合には近似公式としての利用が期待できる。こうした定常裾確率の漸近特性に関する研究は大きく二つに分類することができる. 一つは幾何的漸近特性を調べるものであり, 二つ目は劣指数的漸近特性に関するものである. 幾何的漸近特性に関するほとんどの先行研究では, 定常裾確率の減衰が非周期的でかつ, 境界レベルからのジャンプサイズ分布が減衰に影響を与えないという仮定が置かれている.本研究では, これらの仮定を外した条件下で漸近公式を導出すると共に, 定常裾確率の減衰における周期とM/G/1型マルコフ連鎖の遷移を支配するブロック行列との関係について徹底的に調べあげた. これにより, 劣指数的漸近特性に関する先行研究の一部に不備があることがわかり, さらに, より緩い条件下で劣指数的漸近公式の導出が可能であることもわかった.

  • 研究成果

    (9件)

すべて 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (5件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Performance Analysis of Optical Burst Switched Networks with Limited-Range Wavelength Conversion, Retransmission and Burst Segmentation2009

    • 著者名/発表者名
      T. Phung-Duc, H. Masuyama, S. Kasahara and Y. Takahashi
    • 雑誌名

      Journal of the Operations Research Society of Japan 52

      ページ: 58-74

    • 査読あり
  • [雑誌論文] FEC Recovery Performance for Video Streaming Services over Wired-Wireless Networks2009

    • 著者名/発表者名
      S. Muraoka, H. Masuyama, S. Kasahara and Y. Takahashi
    • 雑誌名

      Performance Evaluation 66

      ページ: 327-342

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Subexponential Asymptotics of Stationary Tail Probability Vectors of Markov Chains of M/G/1 Type2009

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Masuyama
    • 雑誌名

      2008年度待ち行列シンポジウム「確率モデルとその応用」報文集

      ページ: 78-87

  • [学会発表] Light-tailed Asymptotics of Stationary Tail Probability Vectors of Markov Chains of M/G/1 Tyne2009

    • 著者名/発表者名
      T. Kimura, K. Daikoku, H. Masuyama and Y. Takahashi
    • 学会等名
      2008年度待ち行列シンポジウム「確率モデルとその応用」
    • 発表場所
      松本
    • 年月日
      20090121-23
  • [学会発表] M/G/1型マルコフ連鎖における定常裾分布ベクトルの幾何漸近公式2008

    • 著者名/発表者名
      木村達明, 増山博之, 高橋豊
    • 学会等名
      日本OR学会研究部会「若手によるOR横断研究」主催「若手研究交流会2008」
    • 発表場所
      奈良県明日香村
    • 年月日
      20081011-12
  • [学会発表] 系内状態に依存した到着・サービスを有するM/M/c/K再試行型待ち行列2008

    • 著者名/発表者名
      フンドックトゥアン, 増山博之, 笠原正治, 高橋豊
    • 学会等名
      日本OR学会研究部会「若手によるOR横断研究」主催「若手研究交流会2008」
    • 発表場所
      奈良県明日香村
    • 年月日
      20081011-12
  • [学会発表] On Continued Fraction Solutions for Markov Chains Arising from Multiserver Retrial Queues with Balking2008

    • 著者名/発表者名
      フンドックトゥアン, 増山博之, 笠原正治, 高橋豊
    • 学会等名
      日本オペレーションズ・リサーチ学会2008年秋季研究発表会
    • 発表場所
      札幌コンベンションセンター
    • 年月日
      20080910-11
  • [学会発表] Analytical Solutions for M/M/3/3 and M/M/4/4 Retrial Queues2008

    • 著者名/発表者名
      T. Phung-Duc, H. Masuyama, S. Kasahara and Y. Takahashi
    • 学会等名
      The Third Asia-Pacific Symposium on Queueing Theory and Network Applications(QTNA2008)
    • 発表場所
      Taipei, Taiwan
    • 年月日
      20080730-0802
  • [備考]

    • URL

      http://infosys.sys.ikyoto-u.ac.ip/~masuyanna/

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公開日: 2010-06-11   更新日: 2016-04-21  

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