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1.平成年度に開発されたスペクトル密度行列の分解アルゴリズムに基づいて、さらに高次のモデルについてシミュレーションを行いその分解の精度を調べた。先行研究の多くはニュートン法などの収束アルゴリズムを活用しているが、本研究では外関数、Rozanovアルゴリズムと最小二乗法を組み合わせて有限回で解を求める方法を提案している点が特徴的である。また得られた結果について論文にまとめ、海外ジャーナルに投稿した。
2.平成18年度にまとめた成果に基づいて、引き続き因果性測度の研究を進めた。第3の変数系列が存在する際の因果性を測る指標である一方向因果性・同時的相互性の評価の際に必要になる、有理スペクトラムの推定アルゴリズム、様々な仮説に対してワルド統計量に基づく検定方法、因果性測度の信頼区間の構成方法についてまとめた。
3.VARモデルやVARMAモデルにおいて、定常性や反転可能性の条件は暗黙には仮定されているが、小標本のデータに基づき推定した場合に、実際にこれらの条件が満たされている保証はない。スペクトラム密度行列分解アルゴリズムをARMAモデル推定アルゴリズムと組み合わせ、共和分検定を扱っている先行研究でよく取り上げられているデータ生成過程を用いてシミュレーションを行った.その結果、根に関して制約をおかずにモデルのパラメータを推定すると、根の条件を満たしていないことが散見されることが分かった。モデノの仮定に即したパラメータの推定値を得る際に、本研究での推定方法が有効であることがか明らかになった。また得られた結果について論文にまとめ、基盤研究(A)「統計科学における数理的手法の理論と応用」シンポジウム:計量ファイナンスと時系列解析法の新たな展開、において報告を行った。
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