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本研究の研究目的は、数理物理学において重要な役割を果たしている超ヴィラソロ代数の表現の構造の解析とその応用である。数理物理学への応用を考慮し、本研究では、セクターを頂点作用素超代数としての取り扱いが可能なヌブ・シュワルツセクターに制限する事なく研究を進めた。
具体的には、リヨン大学の庵原謙治氏との共同研究として、N=1超ヴィラソロ代数のフュージョン代数に関して、ラモンドセクターも込みで構造定数の決定を行い、論文を執筆した。この結果は、ヌブ・シュワルツセクター以外のセクターも込みでフュージョン代数が決定されている頂点作用素超代数の数少ない例の一つを与えるものである。また、論文執筆の過程で、本研究の結果と本研究以前の研究で得られていたN=1超ヴィラソロ代数のフュージョン代数に関する(部分的な)結果との関連も明らかにした。
本年度の科学研究費補助金は主に以下の目的で使用した(1)超リー代数の表現論に関する情報収集のため大阪大学や奈良女子大学で研究連絡を実施するための旅費(2)上記の研究成果の研究発表のための旅費(3)共同研究の効率化のためのノートパソコンの購入。
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