2008 年度研究成果報告書

数理物理学の視点からのカルタン型超リー代数の構造と表現に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号	18740005
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	代数学
研究機関	福井大学
研究代表者	古閑義之福井大学, 大学院工学研究科, 准教授 (20338429)
研究期間 (年度)	2006 – 2008
キーワード	代数一般
研究概要	本研究は、無限次元カルタン型超リー代数(コンファーマル超代数)の表現論を主な研究対象とした。無限次元カルタン型超リー代数は、ヴィラソロ代数と呼ばれる最も重要な無限次元リー代数を含む超リー代数で、その表現論は、共形場の理論等の数理物理学において様々な応用をもつ。本研究では、最も基本的な無限次元カルタン型超リー代数であるN=1超ヴィラソロ代数の表現論やその数理物理学への応用を中心に研究を行い、特にN=1超ヴィラソロ代数のフュージョン代数(共形場理論から定まる代数)の構造に関する結果などを得た。