| 研究概要 |
今年度は,アフィン空間のregularな己同型に関する大域的,および局所的な標準的高さの研究を進め一疋の結果を得た.この内容を,2006年12月の東京大学の複素解析幾何セミナー,および2007年1月の東京理科大の談話会で講演する機会を得た.この結果を現在プレプリントにまとめている.また,J.H.Silverman氏と共同で,射影空間の射に関する標準的高さをより力学系の観点から研究した.この内容の一部を,2006年10月の京都大学の談話会で講演する機会を得た.さらに,東京大学の吉川謙一氏と,3次曲面に付随する解析的トーションについて議論をすることができた.
この他,2005年度の研究結果を,2006年5月にパリのJussieu数学研究所のアラケロフ幾何のセミナーで「Projective morphisms havingi dentical canonical heights」という題目で講演した(J.H.Silverman氏との共同研究).また,2006年6月にバルセロナの数学研究センター(CRM)のアラケロフ幾何のセミナーで「Surface automorphisms and height functions」という題目で講演した.
今年度に雑誌に掲載された論文2編はいずれも,2004年度にプレプリントとして書きあげたものである.特に,論文「Canonical heights, invariant currents, and dynamical eigensystems of morphisms for line bundles」については,2002年頃から研究をはじめ,前半部の内容を2003年1月に九州大学の代数幾何の研究集会で講演している.今年度に掲載予定が決まった論文2編はいずれも2005年度にプレプリントとして書いたものである.
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