2008 年度研究成果報告書

次数2のジーゲル保型形式に対するフーリエ・ヤコビ展開と関連する特殊関数の研究

研究課題

研究課題/領域番号	18740010
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	代数学
研究機関	愛媛大学 (2006, 2008) 成蹊大学 (2007)
研究代表者	平野幹愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (80314946)
研究期間 (年度)	2006 – 2008
キーワード	フーリエ・ヤコビ型球関 / フーリエ・ヤコビ展開 / 保型L-関数 / ジーゲル保型形式 / ホイッタカー関数
研究概要	本研究課題の主たる研究対象であるフーリエ・ヤコビ型球関数の決定についての予備研究において、十分に満足いく成果をあげることができた。主な成果は、Sp(3,R)のある一般主系列表現に対するホイッタカー関数およびGL(3,C)のクラス1でない主系列表現に対するホイッタカー関数の明示公式である。これらは保型形式に関連した球関数として最重要なものの一つであり、保型形式論とりわけ保型L-関数への応用が期待される。