非正曲率距離空間の位相構造の研究

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18740023
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 筑波大学 (2007-2008); 東北大学 (2006)
• 研究代表者: 永野 幸一 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 講師 (30333777)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: 微分幾何学 / リーマン幾何学

研究概要

研究成果の概要 : 非正曲率距離空間に代表されるCAT(k)空間の位相構造の理解を目指し,主に,CAT(k)空間がいつn次元位相多様体になるかについて記述する局所位相正則性の問題(Lytchak氏と共同),および2次元CAT(k)空間の幾何構造と位相構造に関するGauss・Bonnetの定理等(Kleiner氏,塩谷氏,山口氏と共同)について取り組み,汎用性の高い成果を得た.

研究成果

• [雑誌論文] Free construction of CAT(1) spaces (2007)
  • 著者名/発表者名: Koichi Nagano
  • 雑誌名: Archiv der Mathematik 88 ページ: 173-180
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fixed point sets of parabolic isometries of CAT(0)-spaces (2006)
  • 著者名/発表者名: Koji Fujiwara, Koichi Nagano, and Takashi Shioya
  • 雑誌名: Commentarii Mathematici Helvetici 81 ページ: 305-335
  • 査読あり
• [学会発表] 曲率が上に有界な2次元距離空間 (2008)
  • 著者名/発表者名: 永野幸一
  • 学会等名: 東北大学談話会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2008-11-17
• [学会発表] A characterization of 2-dimensional spherical buildings (2008)
  • 著者名/発表者名: 永野幸一
  • 学会等名: 研究会「リーマン幾何と幾何解析」
  • 発表場所: 筑波大学
  • 年月日: 2008-02-19
• [学会発表] Topological regularity of Alexandrov spaces with an upper curvature bound (2007)
  • 著者名/発表者名: Koichi Nagano
  • 学会等名: Third Russian-German Geometry Meeting-dedicated 95-anniversary of A. D. Alexandrov
  • 発表場所: Steklov Institute of Mathematics (St. Petersburg, Russia)
  • 年月日: 2007-06-18
• [学会発表] CAT(1)空間の位相正則性 (2006)
  • 著者名/発表者名: 永野幸一
  • 学会等名: 東北大学談話会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2006-12-18
• [学会発表] CAT(1)空間の求積可能性 (2006)
  • 著者名/発表者名: 永野幸一
  • 学会等名: 研究会「測地線及び関連する諸問題」,
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2006-10-28
• [学会発表] Topological regularity of CAT(1) spaces (2006)
  • 著者名/発表者名: Koichi Nagano
  • 学会等名: Rigidity School, Nagoya 2006
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2006-09-28
• [学会発表] A sphere theorem for CAT(1) spaces (2006)
  • 著者名/発表者名: 永野幸一
  • 学会等名: 日本数学会秋期総合分科会幾何学分科会, 特別講演
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2006-09-21
• [学会発表] Topological regularity of CAT(1) spaces (2006)
  • 著者名/発表者名: 永野幸一
  • 学会等名: 第53回幾何学シンポジウム,全体講演
  • 発表場所: 金沢大学
  • 年月日: 2006-08-05
• [学会発表] Topological regularity of CAT(1) spaces (2006)
  • 著者名/発表者名: 永野幸一
  • 学会等名: 岡山大学談話会
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 2006-07-21
• [学会発表] Distance and convexity (2006)
  • 著者名/発表者名: Koichi Nagano
  • 学会等名: 第4回COEシンポジウム「物質階層融合科学の構築」国際会議
  • 発表場所: 仙台国際センター
  • 年月日: 2006-06-28
• [学会発表] Topological regularity of CAT(1) spaces (2006)
  • 著者名/発表者名: 永野幸一
  • 学会等名: 筑波大学微分幾何学火曜セミナー
  • 発表場所: 筑波大学
  • 年月日: 2006-06-27
• [学会発表] Rectifiability of CAT(1) spaces (2006)
  • 著者名/発表者名: 永野幸一
  • 学会等名: 東北大学幾何学セミナー
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2006-04-25