射影図による2次元結び目の研究

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18740026
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 佐藤 進 神戸大学, 大学院理学研究科, 准教授 (90345009)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: 曲面結び目 / 射影図 / 3重点数 / シート数 / ブレイド指数 / カンドル

研究概要

4次元空間内の曲面(曲面結び目)がどれ程複雑に絡まっているかを定量的に表す指標である、シート数および三重点数に関して、カンドル彩色やカンドル不変量との関係を明らかにした。

研究成果

• [雑誌論文] Triviality of a 2-knot with one or two sheets (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Satoh
  • 雑誌名: Kyushu J. Math 63
  • 査読あり
• [雑誌論文] A note on the shadow cocycle invariant of a knot with a base point (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Satoh
  • ページ: 959--967
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ribbon concordance of surface-knots via quandle cocycle invariants (2006)
  • 著者名/発表者名: C. J. Scott, M. Saito, and S. Satoh
  • 雑誌名: J. Aust. Math. Soc 80 ページ: 131--147
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ribbon-moves for 2-knots with 1-handles attached and Khovanov-Jacobsson numbers, Proc (2006)
  • 著者名/発表者名: C. J. Scott, M. Saito, and S. Satoh
  • 雑誌名: Amer. Math. Soc 134 ページ: 2779--2783
  • 査読あり
• [学会発表] 非自明2次元結び目のシート数は4以上 (2009)
  • 著者名/発表者名: 佐藤進
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-03-28
• [学会発表] 5彩色可能な結び目の4色で塗られる射影図 (2008)
  • 著者名/発表者名: 佐藤進
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 20080924-27
• [学会発表] 非自明な基本カンドルをもつ2次元結び目のシート数 (2008)
  • 著者名/発表者名: 佐藤進
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 埼玉大学
  • 年月日: 20080322-26
• [学会発表] 二次元リボン絡み目の単純射影図について (2006)
  • 著者名/発表者名: 佐藤進
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪市立大学.
  • 年月日: 20060919-22