2008 年度研究成果報告書

三次元接触多様体と横断的結び目の分類理論の構築

研究課題

研究課題/領域番号	18740033
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	幾何学
研究機関	産業医科大学 (2008) 鳴門教育大学 (2006-2007)
研究代表者	鳥巣伊知郎産業医科大学, 医学部, 准教授 (50323134)
研究期間 (年度)	2006 – 2008
キーワード	位相幾何
研究概要	結び目や絡み目をダイアグラムで表したときに、交差の入れ替えを複数箇所で同時に行ったときの結び目や絡み目の変化の解明について成果を得た。特に、2橋結び目とモンテシノス結び目の有限型不変量の研究について著しい成果を得ている。これは接触構造、有限型不変量や写像類群への応用が期待できるものである。特に、同じ有限型不変量を持つ異なる3次元多様体の具体的な構成や向き付け可能な閉曲面の写像類群の元の交換子長さの計算については直接的な応用がある。