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2007 年度 実績報告書

交代結び目に沿った例外的デーン手術の最大個数決定

研究課題

研究課題/領域番号 18740038
研究機関奈良教育大学

研究代表者

市原 一裕  奈良教育大学, 教育学部, 准教授 (00388357)

キーワード例外的デーン手術 / 交代結び目
研究概要

研究実施計画に基づき、3次元球面内の交代結び目に沿った例外的デーン手術の最大個数を決定した。C. McA. Gordon教授により、双曲的結び目に沿った例外的デーン手術は、個々の結び目に依らず、高々10個であろう、と予想されている。本研究の成果として、実際、3次元球面内の交代結び目に対して、この予想が正しいことが証明できた。この成果について、国内外の研究集会等で発表を行った。この結果については現在、論文執筆中である。
上記成果の元となったのが、論文「Integral non-hyperbolike surgeries」で発表した結果である。そこでは、3次元球面内の双曲的結び目に沿った整数係数例外的デーン手術は高々10個であることを示している。その後、交代結び目に沿った例外的デーン手術の係数が常に整数であることを、研究計画にあるようにザイフェルト手術に着目して、証明した。

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2008 2007

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (3件)

  • [雑誌論文] Integral non-hyperbolike surgeries2008

    • 著者名/発表者名
      市原 一裕
    • 雑誌名

      Journal of Knot Theory and its Ramifications 17(3)

      ページ: 257-261

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bounds on numerical boundary slopes for Montesinos knots2007

    • 著者名/発表者名
      市原 一裕・水嶋 滋
    • 雑誌名

      Hiroshima Mathematical Journal 37(2)

      ページ: 211-252

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Lens spaces obtainable by surgery on doubly primitive knots2007

    • 著者名/発表者名
      市原 一裕・斎藤 敏夫
    • 雑誌名

      Algebraic and Geometric Topology 7

      ページ: 1949-1962

    • 査読あり
  • [学会発表] 例外的デーン手術の最大個数について2008

    • 著者名/発表者名
      市原 一裕
    • 学会等名
      日本数学会2008年度年会
    • 発表場所
      近畿大学
    • 年月日
      2008-03-23
  • [学会発表] On the maximal number of exceptional surgeries2007

    • 著者名/発表者名
      市原 一裕
    • 学会等名
      Knotting Mathematics and Art: Conference in Low Dimensional Topology and Mathematical Art
    • 発表場所
      University of South Florida, Tampa, Florida, U.S.A
    • 年月日
      2007-11-02
  • [学会発表] 例外的デーン手術の最大個数について(On the maximal number of exceptional surgeries)2007

    • 著者名/発表者名
      市原 一裕
    • 学会等名
      Intelligence of Low Dimensional Topology
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2007-08-30

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公開日: 2010-02-04   更新日: 2016-04-21  

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