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平成19年2月に行われた第8回北東数学解析研究会で「On vortex solutions of the Ginzburg-Landau equations」というタイトルで50分講演を行った。
この講演では、2次元で穴が開いている領域における磁場なしの時間依存Ginzburg-Landau方程式(放物型)の数値計算を紹介し、その一例で現れる「渦点の対消滅(2次元のとき)」「渦輪の消滅(3次元のとき)」が起きる十分条件を紹介した。
平成18年9月に行われた研究集会First Slovak-Japan workshop on Computational MathematicsとCzech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2006において「Some gauge invariant estimates for Ginzburg-Landau equations」というタイトルでそれぞれ35分講演を行った。
この講演では、空間2次元及び3次元で、外部磁場がほどほどの大きさで超伝導状態が完全には壊れていない、いわゆる渦糸状態での、gauge条件によらない量の比較によって、オーダーパラメータと磁場の各点での特徴づけに関する結果を紹介した。この結果は、3次元の渦糸解を構成するときの評価に適用できる基本的な結果であると考えている。
これらの結果とその後の拡張された結果を含め、論文誌への投稿を準備中である。
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