量子論における不確定性原理の情報理論的表現とその応用

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18740064
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 独立行政法人産業技術総合研究所
• 研究代表者: 宮寺 隆之 独立行政法人産業技術総合研究所, 情報セキュリティ研究センター, 研究員 (50339123)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: 量子論基礎 / 量子情報理論 / 量子測定

研究概要

量子暗号に関する問題に動機付けられ、観測量の非可換性が情報理論にどのような制限を与えるか、についていくつかの視点から調べた。具体的には、(1)情報撹乱定理の一般化(2)トレース距離とフィデリティを用いた情報撹乱定理の導出(3)保存量があるときの測定過程の限界をあらわすWigner-Araki-Yanase 定理の量的表現の導出(4)Landau-Pollak 型不確定性関係の一般化(5)同時測定に関する不確定性原理の導出(6)量子コルモゴロフ複雑性を用いた量子暗号の安全性についての新しい定義と解析、を行った。

研究成果

• [雑誌論文] Quantum Kolmogorov Complexity and Quantum Key Distribution (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Miyadera, H. Imai
  • 雑誌名: Phys. Rev. A 79 ページ: 012324
• [雑誌論文] Heisenberg's uncertainty principle for simultaneous measurement of positive-operator-valued measures (with H. Imai) (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Miyadera, H. Imai
  • 雑誌名: Phys. Rev. A 78 ページ: 052119
• [雑誌論文] Note on a universal quantum Turing machine (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Iriyama, T. Miyadera, M. Ohya
  • 雑誌名: Phys. Lett. A 372 ページ: 5120
• [雑誌論文] Generalized Landau-Pollak Uncertainty Relation (with H. Imai) (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Miyadera, H. Imai
  • 雑誌名: Phys. Rev. A 76 ページ: 062108
• [雑誌論文] Strength of interaction for information distribution (2006)
  • 著者名/発表者名: T. Miyadera, H. Imai
  • 雑誌名: Phys. Rev. A 74 ページ: 064302
• [雑誌論文] Wigner-Araki-Yanase theorem on distinguishability (2006)
  • 著者名/発表者名: T. Miyadera, H. Imai
  • 雑誌名: Phys. Rev. A 74 ページ: 024101
• [雑誌論文] Information-Disturbance Theorem for Unbiased Observables (2006)
  • 著者名/発表者名: T. Miyadera, H. Imai
  • 雑誌名: Phys. Rev. A 73 ページ: 042317
• [学会発表] 情報と撹乱-不確定性関係のさまざまな形- (2009)
  • 著者名/発表者名: 宮寺 隆之
  • 学会等名: 日本物理学会第64回年次大会
  • 発表場所: 立教大学 (シンポジウム依頼講演)
  • 年月日: 2009-03-29
• [学会発表] Quantum Key Distribution and Quantum Algorithmic Information (2009)
  • 著者名/発表者名: 宮寺 隆之、今井 秀樹
  • 学会等名: SCIS2009
  • 発表場所: 大津
  • 年月日: 2009-01-22
• [学会発表] Uncertainty Principle for Simultaneous Measurement of POVMs (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Miyadera
  • 学会等名: Expository Quantum Lecture Series 2
  • 発表場所: Putra university
  • 年月日: 2008-11-27
• [学会発表] Uncertainty relation between arbitrary POVM (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Miyadera
  • 学会等名: GSIS workshop on quantum information theory
  • 発表場所: 東北大学 (依頼講演)
  • 年月日: 2008-11-06
• [学会発表] State collapse in information transfer and its applications (2008)
  • 著者名/発表者名: 宮寺 隆之、今井 秀樹
  • 学会等名: SCIS2008
  • 発表場所: 宮崎
  • 年月日: 2008-01-23
• [学会発表] Landau-Pollak 型不確定性関係の一般化 (2007)
  • 著者名/発表者名: 宮寺 隆之、今井 秀樹
  • 学会等名: SITA2007
  • 発表場所: 三重
  • 年月日: 2007-11-28
• [学会発表] Information-Disturbance Theorem for General Observables (2007)
  • 著者名/発表者名: 宮寺 隆之、今井 秀樹
  • 学会等名: SCIS2007
  • 発表場所: 長崎
  • 年月日: 2007-01-23
• [学会発表] 情報分配に必要な相互作用と一般化されたWigner-Araki-Yanase の定理 (2006)
  • 著者名/発表者名: 宮寺 隆之、今井 秀樹
  • 学会等名: SITA2006
  • 発表場所: 函館
  • 年月日: 2006-12-01
• [学会発表] Uncertainty Principle and Oblivious Transfer (2006)
  • 著者名/発表者名: T. Miyadera, H. Imai
  • 学会等名: ISITA2006
  • 発表場所: ソウル
  • 年月日: 2006-11-01