完全非決定的定常過程の時間依存構造の解明

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18740065
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 笠原 雪夫 北海道大学, 大学院理学研究院, 学術研究員 (10399793)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: 定常過程 / 偏相関係数 / 完全非決定性 / 単位円上の直交多項式

研究概要

定常過程、正確に言うと弱定常過程ですが、これは記憶を持つ確率過程(時間と共に変動する偶然量の数学的模型)で、予測問題を含めて、過去と未来の間の依存関係が主な研究対象になります。
私は特に、局所的な時間発展を支配する偏相関係数と呼ばれる量に興味があります。
本研究では、完全非決定性という性質に着目し、それに付随する特性量を用いた表現や漸近挙動の特徴付けなど、偏相関係数に関連する幾つかの結果が得られました。

研究成果

• [雑誌論文] Baxter's inequality for fractional Brownian motion-type processes with Hurst index less than 1/2 (2008)
  • 著者名/発表者名: Akihiko Inoue, Yukio Kasahara and Punam Phartyal
  • 雑誌名: Statistics & Probability Letters 78 ページ: 2889-2894
  • 査読あり
• [雑誌論文] Duals of random vectors and processes with applications to prediction problems with missing values
  • 著者名/発表者名: Yukio Kasahara, Mohsen Pourahmadi and Akihiko Inoue
  • 雑誌名: Statistics & Probability Letters
  • 査読あり
• [学会発表] Orthogonal polynomials on the unit circle associated with a rigid function (2) (2008)
  • 著者名/発表者名: 笠原雪夫
  • 学会等名: 実解析学シンポジウム2008
  • 発表場所: 山口大学
  • 年月日: 2008-11-09
• [学会発表] OPUC under the Levinson-Mckean condition, Verblunsky coefficients and phase coefficients (2008)
  • 著者名/発表者名: 笠原雪夫
  • 学会等名: 日本数学会, 秋季総合分科会, 統計数学分科会,
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-24
• [学会発表] A duality relation in some prediction problems (2007)
  • 著者名/発表者名: 笠原雪夫
  • 学会等名: 実解析学シンポジウム2007
  • 発表場所: 大阪教育大学
  • 年月日: 2007-10-20
• [学会発表] 定常過程の予測問題と直交多項式 (2007)
  • 著者名/発表者名: 笠原雪夫
  • 学会等名: 第46回実関数論・函数解析学 合同シンポジウム
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2007-08-08
• [学会発表] Orthogonal polynomials on the unit circle associated with a rigid function (2006)
  • 著者名/発表者名: 笠原雪夫
  • 学会等名: 実解析学シンポジウム2006
  • 発表場所: 弘前大学
  • 年月日: 2006-10-28