研究課題
若手研究(B)
様々な波動現象を普遍的に記述する非線形シュレディンガー方程式を中心に、非線形分散型方程式の解の挙動を調べた。特に、プラズマ波動の記述について高階近似モデルからの極限移行を広汎なクラスの解で示し、典型的な特解として反発性の場合に3次元平面波の漸近安定性、また球面値の場合に調和写像について漸近安定性を示した。また非線形クライン・ゴルドン方程式について散乱・爆発解の分類、非線形シュレディンガー方程式へのノルム移行、調和写像熱流における調和写像の永久振動などの結果も得た。これらの過程で、線形評価と非線形評価を相補的に組み合わせ、挙動の異なる成分間の相互作用や異なる状態への遷移を捉える手法をいくつか考案した。
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すべて 雑誌論文 (8件) (うち査読あり 8件) 学会発表 (13件)
Hokkaido Math. J. 37, no.4
ページ: 749-771
Invent. Math. 172, no.3
ページ: 535-583
Dyn. Partial Differ. Equ. 5, no.1
ページ: 1-37
SIAM J. Math. Anal. 39, no.4
ページ: 1070-1111
Ann. Henri Poincare 8, no.7
ページ: 1303-1331
Duke Math. J. (掲載決定)
Commun. Contemp. Math. (掲載決定)
Funkcial. Ekvac. (掲載決定)
