研究課題
この補助金のおかけで、大変多くの研究成果を得ることができた。また、成果発表まで全っていないが多くの知見を得ることができた。以下では、項目11の雑誌論文リストで挙げた論文の概要について述べる。1:最適な不動点近似問題におけるMoudafiによる拡張は非常に有用なものであり、多くの人により再拡張されている。本論文では、ほとんどの再拡張された定理の一般化定理を証明している。しかも、非常に証明は簡潔である。Moudafi型の収束定理の本質は、Halpern型の収束定理にあることを示した。2: HalpernとKrasnoselskiiのイテレーションを合わせたようなイテレーションを新たに考察し、不動点に収束するための必要十分条件を与えた。これは29年前にReichが提出した問題の実質的な解決に相当する。3:2003年に出版されたHilbert空明における非拡大半群に関する収束定理をBanach空間に拡張した。Hilbert空間の場合に比べ、証明は簡単ではない。4: Georgievによって提案されたstrong Ekeland変分不等式について考察した。この定理は″strong″という語がついているが、実際には、オリジナルのEkelandの定理に比べ強くなっている訳ではない。関数や空間対する仮定を若干強くすることで、結論の条件が文字通り本当に強いという意味でのstrong Ekeland変分不等式を得た。5:距離空間におけるKirkの不動点定理の拡張をした。6: Bauschke条件の簡単な同値条件を与えた。また、この条件を満たす写像族で、従来とは異なるタイプの写像族を与えた。7: ACFという写像の概念を導入した。後に、これがLeaderの条伴と同値であることが分かった。またτ-distance版のACFについても考察した。
すべて 2007
すべて 雑誌論文 (7件) (うち査読あり 7件) 学会発表 (4件)
Journal of Mathematical Analysis and Applications 325
ページ: 342-352
Proceedings of the American Mathematical Society 135
ページ: 99-106
Israel Journal of Mathematics 157
ページ: 239-257
Demonstratio Mathematica 40
ページ: 219-227
Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications 67
ページ: 2224-2231
Journal of Mathematical Analysis and Applications 335
ページ: 707-715
International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences 2007
ページ: 392811-6
