| 研究概要 |
平成18年度には,下記の結果が得られた.
1.放物型Bernoulli自由境界の正則性
J.Andersson氏(Max Planck研究所,Leipzig,ドイツ)との共同研究によって,Steve Hofmann, John L.Lewis, and Kaj Nystrom/Caloric measure in parabolic flat domains. Duke Math.J.,122(2):p.285,2004で難しい問題として述べられた.
Δu-u_t=0 in {u>0},
|∇u|=1 on ∂ {u>0}
の自由境界がフラットな点の近傍においてなめらかになることを示した.
2.2相幕問題
H.Shahgholian氏(王立工科大学,ストックホルム)とN.Uraltseva氏(サンクトペテルブルク)と「2相幕問題」
Δu=λ+X{u>0}-λ-X{u<0}
を考察した.任意の次元で自由境界の正則性を示した.論文はInt.Math.Res.Not.にアクセプトされた.
|
