自由境界問題と単調性等式

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18740086
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: ヴァイス ゲオルグ セバスチャン 東京大学, 数理科学研究科, 准教授 (30282817)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: 非線形偏微分方程式 / 自由境界問題 / 固体燃焼理論 / パターン形成 / 特異点

研究概要

個体燃焼理論等に現れる現代的自由境界問題の現象を研究し、その解析に役立つ新しい方法を示した。

研究成果

• [雑誌論文] A parabolic obstacle-problem-like equation (2009)
  • 著者名/発表者名: Henrik Shahgholian, Nina Uraltseva, Georg S. Weiss
  • 雑誌名: Adv. Math. 221 ページ: 861-881
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pulsating traveling waves in the singular limit of a reaction-diffusion system in solid combustion (2009)
  • 著者名/発表者名: egis Monneau, Georg S. Weiss
  • 雑誌名: Annales de l'Institut Henri Poincare
  • 査読あり
• [雑誌論文] A parabolic free boundary problem with Bernoulli type condition on the free boundary (2009)
  • 著者名/発表者名: John Andersson, Georg S. Weiss
  • 雑誌名: Journal fuer die Reine und Angewandte Mathematik 627 ページ: 213-235
  • 査読あり
• [雑誌論文] The two-phase membrane problem - Regularity in higher dimensions (2007)
  • 著者名/発表者名: Henrik Shahgholian, Nina Uraltseva, Georg S. Weiss
  • 雑誌名: Int. Math. Res. Not. ページ: doi:10.1093/imrn/rnm026, 1-16
  • 査読あり
• [雑誌論文] Self-propagating High temperature Synthesis in the high activation energy regime (2007)
  • 著者名/発表者名: Regis Monneau, Georg S. Weiss
  • 雑誌名: Acta Math. Univ. Comenianae 76(1) ページ: 99-109
  • 査読あり
• [雑誌論文] An unstable elliptic free boundary problem (2007)
  • 著者名/発表者名: Regis Monneau, Georg S. Weiss
  • 雑誌名: Duke Math. J. 136(2) ページ: 321-341
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cross-shaped and degenerate singularities in an unstable elliptic free boundary problem (2006)
  • 著者名/発表者名: John Andersson, Georg S. Weiss
  • 雑誌名: J. Differential Equations 228(2) ページ: 633-640
  • 査読あり
• [雑誌論文] The two-phase membrane problem - an intersection-comparison approach to the regularity at branch points (2006)
  • 著者名/発表者名: Henrik Shahgholian, Georg S. Weiss
  • 雑誌名: Adv. Math. 205(2) ページ: 487-503
  • 査読あり
• [学会発表] Geometric methods and generalized Stokes conjectures for water waves (2008)
  • 著者名/発表者名: Georg S. Weiss
  • 学会等名: Nordic-Russian Symposium in Honor of Vladimir Maz'ya
  • 発表場所: ストックホルム
  • 年月日: 20080826-28
• [学会発表] A new frequency formula and applications to a singular perturbation problem (2008)
  • 著者名/発表者名: Georg S. Weiss
  • 学会等名: Viscosity Solutions in Partial Differential Equations
  • 発表場所: 京都
  • 年月日: 20080625-27
• [学会発表] A Nonlinear Frequency Formula and the Singular set of a Free Boundary Problem (2008)
  • 著者名/発表者名: Georg S. Weiss
  • 学会等名: Free Boundary Problems - Theory and Applications
  • 発表場所: ストックホルム
  • 年月日: 20080609-13
• [学会発表] A New Frequency Formula and the Singular Set of a Free Boundary Problem (2007)
  • 著者名/発表者名: Georg S. Weiss
  • 学会等名: Partielle Differentialgleichungen
  • 発表場所: Oberwolfach、ドイツ
  • 年月日: 20070723-30
• [学会発表] A Parabolic Free Boundary Problem with Bernoulli type Condition on the Free Boundary (2007)
  • 著者名/発表者名: Georg S. Weiss
  • 学会等名: Geometry of Singularities
  • 発表場所: 仙台
  • 年月日: 20070109-12
• [学会発表] Self-propagating High temperature Synthesis (SHS) in the High Activation Energy Regime (2006)
  • 著者名/発表者名: Georg S. Weiss
  • 学会等名: SIAM Conference on Analysis of Partial Differential Equations
  • 発表場所: ボストン
  • 年月日: 20060710-12
• [学会発表] A Parabolic free boundary problem with Bernoulli type condition on the free boundary (2006)
  • 著者名/発表者名: Georg S. Weiss
  • 学会等名: Variational Problems and Related Topics
  • 発表場所: 京都
  • 年月日: 20060620-22
• [備考] Math. Reviews Reviewer ホームページ
  • URL: http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/.gw/