楕円変形W代数のスクリーニング・カレントの研究

2008 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 18740092
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 小島 武夫 日本大学, 理工学部, 講師 (80307800)
• キーワード: 楕円量子群 / 量子群 / W代数 / Q作用素 / スクリーニング・カレント / 自由場表示 / 脇本表現 / ドリンフェルト・カレント

研究概要

量子可積分系のBaxterのT-作用素およびQ-作用素を構成し、それの満たすT-Q関係式の高ランク版を導いた. それが古典可積分系におけるHirota-Miwa方程式の特殊ケースに他ならないことを示した. これは量子可積分系と古典可積分系との新たな関係である. この論文とJ. Phys. A : Math. Theorに出版した. また、楕円量子群Uqp(sl_2^)のレベルk表現(Wakimoto表現)に更に1パラメータを可積分変形して、可換な非局所保存則G_mを無限個構成した.特異点除去のために1パラメータ変形が不可欠. このDrinfeld currentの自由場表示の1パラメータ表現の構成が主要な考察部分で、被積分関数の楕円テータの構成は今までの蓄積があるため平易であった. これは論文としてJ. Geom. and Sym. in Physicsに掲載予定. また、楕円量子群Uqp(sl_N^)のDrinfeld CurrgntおよびScreening Currentの自由場表現をレベルkで構成した. 具体的には量子群Uq(sl_N^)のWakimoto表現をひねるTwisterの自由場表示を構成した.より一般のLie-Algebraの楕円量子変形の一般化にも期待のもてる構成方法を見出した. これらの結果は、最も基本的なUqp(sl_3^)の場合をPhysics of Atomic Nucleiにて掲載予定. 高ランク版のUqp(sl_N^)の場合をInternatinal Journal of Modern Physicsに掲載予定.

研究成果

• [雑誌論文] The integrals of motion for the deformed W-algebra Wqt(gl_N^) II (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Kojima, J. Shiraishi
  • 雑誌名: Communication in Mathematical Physics 283 ページ: 795-851
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Baxter's Q-operator for the W-algebra W_N (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Kojima
  • 雑誌名: Journal of Physics A : Mathematical and Theoretical 41 ページ: 355206(16)
  • 査読あり
• [学会発表] Wakimoto realization of the elliptic algebra $Uqp(sIN^)$ and its application to integrals of motion (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Kojima
  • 学会等名: Colloquium of The University of Texas
  • 発表場所: The University of Texas, USA
  • 年月日: 2009-03-30
• [学会発表] Wakimoto realization of the elliptic algebra $Uqp(s11\1^)$ and its application to integrals of motion (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Kojima
  • 学会等名: The 6-th International Conference WAVE2009 Georgia USA
  • 発表場所: University of Georgia, USA
  • 年月日: 2009-03-24
• [学会発表] The Integrals of Motion for the deformed W-algebra Wqt(gl_N^) (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Kojima
  • 学会等名: The 27^<th> International Colloquium on Group Thec retical Method in Physics
  • 発表場所: University of Yerevan Arumenia
  • 年月日: 2008-08-08
• [学会発表] The integrals of motion for the elliptic deformation of the Virasoro am W_N algebra (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Kojima
  • 学会等名: The 6-th World Congress for Nonlinear An alysts, Florida, USA, Session : New Directions in Nonlinear Partial Differential Equations
  • 発表場所: ホテル・ハイアット、Orlando、 USA
  • 年月日: 2008-07-04
• [学会発表] The integrals of motion for the elliptic deformation of the Virasoro and W_N algebra (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Kojima
  • 学会等名: The 6-th World Congress for Nonlinear An alysts, Florida, USA, Session : Applied and Integrable Nonlinear Differential Equations
  • 発表場所: ホテル・ハイアット、Orlando、 USA
  • 年月日: 2008-07-03
• [学会発表] The integrals of motion for the deformed W-algebra (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Kojima
  • 学会等名: The 10-th International Conference, Geometry, Integrability, Quantization, Bulugaria
  • 発表場所: Varna, Bulugaria
  • 年月日: 2008-06-10
• [備考]
  • URL: http://www.math.cst.nihon-u.ac.jprkojima