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交付申請時の研究計画に基づいて、弦理論の定式化において重要な役割を果たす超対称ヤンミルズ理論の非摂動論的な効果の解析を行った。具体的な研究内容は、主に二つに分けられる。一つは、超対称ヤンミルズ理論におけるインスタントン計算の研究で、もう一つは、超対称ヤンミルズ理論における可積分性の研究である。
N=2超対称性を持つヤンミルズ理論の有効作用は、対称性と半古典近似から厳密に決定されたが、同じ有効作用をインスタントン計算からでも再現できる方が望ましい。それは経路積分をあらわに実行するという第一原理による導出方法であり、より広い応用性を持つからである。実際、N=1超対称性を持つヤンミルズ理論の相関関数も同じ手法を用いて与えられた。この研究では、インスタントン計算によってヤング図の足し上げの形で与えられたN=1の相関関を、自由フェルミオンの方法で厳密に計算し、位相的弦理論との関係から決められた結果と一致することを示した。
AdS時空上の弦理論と超対称ヤンミルズ理論の間に深い対応関係があることが知られ、それぞれ強結合領域と弱結合領域で有効な記述となっている。この両者も可積分の兆候が見られるため、この可積分性を糸口にしてすべての結合領域でこの理論が厳密に解かれた。この研究では、この可積分系の対称性を理解するために、古典r行列の解析を行ったところ、これまで知られた対称性以外に新しい対称性が見つかった。さらに、このヤンギアン対称性の起源を例外超代数に求めることで、退化したキリング形式による困難を避けた解析ができた。
これらの研究によって、弦理論の定式化に重要な、超対称ヤンミルズ理論の非摂動論的な効果に対する理解が深まったといえる。
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