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2008 年度 研究成果報告書

ノボトニー法による高次元系の転送行列の構成と応用ーDMRG的な利点を高次元系へー

研究課題

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研究課題/領域番号 18740234
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 数理物理・物性基礎
研究機関岡山大学

研究代表者

西山 由弘  岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 助教 (60294401)

研究期間 (年度) 2006 – 2008
キーワード統計物理学 / 物性基礎論 / 計算物理学
研究概要

数値計算手法には、大別すると、対角化法とモンテカルロ法がある。一般に、高次元では、対角化法は、あまり有効ではない。本研究では、その不得手を克服し、高次元でも対角化が有効で、かつ、その利点を発揮できるようなスキームを構築する。段階的にノウハウを蓄積し、最終的に、意欲的な課題に挑む。動的性質および量子的性質の解析、がそれである。すなわち第一に、三次元イジング模型のマグノンの引力による束縛状態の解析を行った。この課題はまさに、モンテカルロ法が不得手な課題であり、本研究手法の利点が最大限に発揮される分野である。第二に、量子二次元XY模型の臨界現象の解析を行った。これは、やや、モンテカルロと競合する研究領域である。とはいえ、方法論的に、量子系に拡張可能であることをデモストレーションしたという価値がある。

  • 研究成果

    (10件)

すべて 2008 2007 2006

すべて 雑誌論文 (6件) 学会発表 (4件)

  • [雑誌論文] Numerical diagonalization analysis of the criticality of the (2+1)-dimensional XY model : Off-diagonal Novotny's method2008

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiro Nishiyama,
    • 雑誌名

      Phys. Rev. E 78

      ページ: 021135--1-7

  • [雑誌論文] Bound-state energy of the three-dimensional Ising model in the broken-symmetry phase : Suppressed finite-size corrections2008

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiro Nishiyama
    • 雑誌名

      Phys. Rev. E 77

      ページ: 051112--1-5

  • [雑誌論文] Multicriticality of the (2+1) -dimensional gonihedric model : A realization of the (d,m)=(3,2) Lifshitz point2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiro Nishiyama
    • 雑誌名

      Phys. Rev. E 75

      ページ: 051116?1-8

  • [雑誌論文] Finite-size scaling of the d=5 Ising model embedded in a cylindrical geometry : The influence of hyperscaling violation2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiro Nishiyama
    • 雑誌名

      Phys. Rev. E 75

      ページ: 011106--1-7

  • [雑誌論文] Eliminated corrections to scaling around a renormalization-group fixed point : Transfer-matrix simulation of an extended d=3 Ising model2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiro Nishiyama
    • 雑誌名

      Phys. Rev. E 74

      ページ: 016120--1-7

  • [雑誌論文] Transfer-matrix approach to the three-dimensional bond percolation : An application of Novotny's formalism2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiro Nishiyama
    • 雑誌名

      Phys. Rev. E 73

      ページ: 016114--1-6

  • [学会発表] 3Dイジング模型の秩序相における素励起対のユニバーサルな束縛エネルギー2008

    • 著者名/発表者名
      西山由弘
    • 学会等名
      日本物理学会第63回年次大会
    • 発表場所
      近畿大学
    • 年月日
      2008-03-23
  • [学会発表] (d,m)=(3,2)型リフシッツ点の臨界性:$2+1$次元gonihedric模型2007

    • 著者名/発表者名
      西山由弘
    • 学会等名
      日本物理学会第62回年次大会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2007-09-22
  • [学会発表] d=5イジング模型の有限サイズスケーリング:ハイパースケーリングの破れの影響2007

    • 著者名/発表者名
      西山由弘
    • 学会等名
      日本物理学会2007年春季大会
    • 発表場所
      鹿児島大学
    • 年月日
      2007-03-19
  • [学会発表] 繰り込み固定点付近での有限サイズスケーリング補正の軽減2006

    • 著者名/発表者名
      西山由弘
    • 学会等名
      日本物理学会2006年秋季大会
    • 発表場所
      千葉大学
    • 年月日
      2006-09-23

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公開日: 2010-06-10   更新日: 2016-04-21  

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