四元数離散系列表現を生成する保型形式の解析的及び数論的研究

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18749008
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 熊本大学 (2008); 大阪市立大学 (2006-2007)
• 研究代表者: 成田 宏秋 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (70433315)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: 保型形式 / 四元数離散系列表現 / テーターリフト / テータ級数 / フーリエ係数 / 保型L関数の中心値

研究概要

私は数学の中でも整数論という分野を専攻している。前世期末のフェルマーの最終定理の解決以来、最近の整数論研究の進展は目覚ましいものがあり、難解と思われていた大予想が解かれ始めている。多様な整数論の研究対象の中で私は「保型形式」という豊富な対称性を持つ関数について研究している。この保型形式は昨今の大予想の解決に尽く寄与している。私は研究期間において、研究課題名にある通りの保型形式について整数論的ないしは解析学的な研究結果を得た。

研究成果

• [学会発表] 四元数ユニタリー群上のある実解析的保型形式について (2008)
  • 著者名/発表者名: 成田宏秋
  • 学会等名: 第53回代数学シンポジウム
  • 発表場所: いわて県民情報交流センター
  • 年月日: 2008-08-07
• [学会発表] Fourier expansion of Arakawa lifting (2007)
  • 著者名/発表者名: 成田宏秋
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会一般講演
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2007-09-24
• [学会発表] 四元数双曲空間上のある実解析的保型形式の具体的構成と数論 (2007)
  • 著者名/発表者名: 成田宏秋
  • 学会等名: 大阪市大COE・京大COE若手合同発表会
  • 発表場所: 大阪駅前第2ビル大阪市立大学文化交流センター・ホール
  • 年月日: 2007-07-14
• [学会発表] 四元数ユニタリー群Sp(1,q)上の保型形式の具体的構成とその数論的考察 (2007)
  • 著者名/発表者名: 成田宏秋
  • 学会等名: 談話会
  • 発表場所: 京都産業大学理学部数理科学科
  • 年月日: 2007-03-01
• [学会発表] Automorphic forms on Sp (1,q) generating certain discrete series (2006)
  • 著者名/発表者名: 成田宏秋
  • 学会等名: 談話会
  • 発表場所: 大阪市立大学理学部数学教室
  • 年月日: 2006-10-25
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/math/index-j.html