| 研究概要 |
本研究では,多結晶塑性の粒径依存性の発現メカニズムを解明するために,非局所結晶塑性理論を用いて多結晶モデルの解析を行った.このためまず,ひずみこう配結晶塑性理論に基づく有限要素離散化手法の開発を行った.また,多結晶モデルの有限要素解析によって,結晶粒界での付加的な境界条件が粒径依存性に及ぼす影響を調べた.さらに,GN転位が存在することによって生じる自己エネルギーの影響を新たに考え,その効果を調べた.今年度の研究成果は次のようにまとめられる.
多結晶モデルの有限要素解析では,結晶粒界での付加的な境界条件が多結晶塑性の粒径依存性に大きな影響を与えることを示した.しかしながら,これまでに報告されている条件を用いただけでは,実験で観察されるような粒径依存性を定量的に再現することはできなかった.そこで本研究では,初期降伏時のようにGN転位密度が非常に低いときを考え,転位論に基づいてGN転位の自由エネルギーを詳細に検討した.この結果として,GN転位の自由エネルギーは,無限体中に転位が1本存在するときの単位長さ当たりの転位の自己エネルギーを用いて簡単に表されることがわかった.この自己エネルギーから導かれるすべりこう配に共役な高次応力は,GN転位の発生に伴って作用し,すべり面に平行かつすべりこう配に垂直な方向にある一定の大きさを有する.簡単な形状の結晶粒モデルを解析したところ,この高次応力は平均粒径に反比例する形で初期降伏応力の粒径依存性を引き起こすことがわかった.多結晶塑性の実験結果と比較したところ,粒径がサブミクロンから数ミクロンの範囲で良い一致を示した.したがって,GN転位の自己エネルギーの影響を考慮することは,初期降伏応力の粒径依存性を調べる上で,非常に重要であることがわかった.
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