| 研究概要 |
本研究では,非線形システムに対するモデル低次元化手法を開発している.この手法では,非線形システムの入出力を特異値解析し,入出力に重要な影響を及ぼす状態を切り取ることにより,低次元の非線形モデルを導出する.このように,基礎的な枠組みはすでに得られているが,非線形系の特異値解析問題は数値的に解くことが難しく,その効率的な計算法が望まれている.
このような背景のもとで,これまでに得られた結果は以下のとおりである.
1.これまでに得られている結果を拡張することで,特定の周波数領域の入出力信号を重視したモデル低次元化の方法を導いた.
2.従来法は安定な制御対象しか扱えなかったため,非線形既約分解を用いて不安定な系も扱えるモデル低次元化手法を開発した.
3.上に述べたとおり,非線形モデル低次元化の計算は非常に難しいが,テイラー展開およびガラーキン近似を用いて,効率的に近似解を計算する方法を開発した.
4.このモデル低次元化手法を,無限次元系の有限次元近似問題にも適用し,従来法よりも精度の良い有限次元近似手法を導出した.
5.物理システムを表現するモデルであるハミルトン系の形と受動性を保存したモデル低次元化手法を開発した.
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