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北太平洋の41海域の一年間の波浪推算サンプル(海象の時系列サンプル)を基にして、海象の確率モデルを構築した。確率モデルは、複数のパラメータを有する確率微分方程式で表され、それぞれの海域の海象の時間相関・空間相関を満たしながら、それぞれの海域の海象を再現できる。研究は、モデル化、モデルパラメータ推定、シミュレーション、検証の4つの過程で実施された。
(1)モデル化
海象の時系列サンプルの確率的構造を明らかにするために、互いに相関を持つ海象データを互いに独立な成分に分解した。この独立成分に対してマルコフ過程に従う確率モデル(確率微分方程式)を適用した。
(2)モデルパラメータ推定
確率モデルのパラメータを独立成分から推定し、モデルを同定した。
(3)シミュレーション
確率微分方程式のシミュレーション手法を調査し適用した。
(4)検証
シミュレートされた海象の各種の統計量が満足されているか検証した。サンプルデータとの比較により統計量が満足されていないことがわかり、(1)のモデル化にもどり再検討を行った。結果として、独立成分に周期性があることが判明し、確率変数(独立成分)の0階微分と1階微分の項を有する2次元確率微分方程式を適用することで周期性を有する確率モデルに改良した。同様に(2)〜(4)を繰り返し、統計量についても改善されていることを確認した。ただし、十分な改善を得ることはできず、次年度の課題としたい。
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