| 研究課題/領域番号 |
18F18750
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
川上 則雄 京都大学, 理学研究科, 教授 (10169683)
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| 研究分担者 |
RAUSCH ROMAN 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 外国人特別研究員
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| 研究期間 (年度) |
2018-10-12 – 2021-03-31
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| キーワード | DMRG / 非平衡 / 動力学的性質 / 近藤効果 |
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| 研究実績の概要 |
昨年度の研究に引き続き、近年急速に研究が進展している強相関系の動力学的現象の理論研究を行った。昨年度から始めた近藤格子系のダブロン励起の時間依存ダイナミクスの研究を継続するとともに、密度行列くりこみ群（DMRG）手法の改良も行った。さらに、新たなテーマとして1次元強相関系のトポロジカル相の研究を取り上げた。以下に本年度の主な研究の進展をまとめる。
（１）重い電子系を記述する近藤格子模型の希薄密度領域で発見した磁気的ダブロンと呼ばれる異なるスピンをもつ2電子ペアの研究をさらに進めた。ダブロンとマグノンの結合による、強磁性状態でのバンド幅の減少の詳細な計算を行った。昨年度と今年度の研究結果を原著論文としてまとめて、Phys. Rev. Lett. 123, 216401(2019)に発表した。
（２）昨年度に続き、本年度も、動的DMRGの最適化の方法の改良を行った。有限サイズの系に関して、境界条件を考慮したスペクトル関数の計算を行った。matrix-product状態の有効な圧縮法も開発した。これを応用し、任意の2次元格子に関して熱力学的極限での基底状態の計算ができるようになった。
（３）また、上記の発展テーマとして、1次元拡張ハバードモデルに「対称性に保護された新奇なトポロジカル相が発現することを指摘した。注目すべきことに、スピンギャップが存在しないにも関わらず、トポロジカル相が現れ、これが電荷秩序相や超伝導相と共存する。
（４）1次元多体系における自己エネルギーに起因する非エルミートな特性の研究に着手した。次年度の主テーマとする予定である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の計画にほぼ沿った形で、「強相関系の動的ダイナミクス」に関して、順調に研究が進んでいる。本年度注目したのは、近藤格子模型とハバード模型である。これらは共に強相関電子系を代表する重要な模型である。この取り扱いは、たいへん難しいが、研究分担者のRausch氏によって改良されたDMRG手法を用いることで計算が可能になった。
（１）磁気ダブロンの動的性質：昨年度の計算をさらに進めることができ、近藤格子模型の希薄密度領域で実現する磁気的ダブロンの全貌がほぼ明らかになった。これらの成果をまとめて、年度内に原著論文として発表することができた。
（２）計算手法の改良：ここで扱っている強相関電子系の動的性質の解明には、非常に強力な数値計算の手法が必要である。今年度も、動的DMRGの最適化の方法の改良を進め、この手法が近藤格子模型、ハバード模型の性質を解明する上で重要な役割を演じた。
（３）1次元トポロジカル相：強力なDMRGの計算手法を応用して、1次元強相関系に新たな「対称性に保護されたトポロジカル相」を見出すことができた。これまで知られているHaldaneタイプのトポロジカル相とはかなり性質を異にするものであり、今後の研究を刺激するのではないかと期待している。
（４）強相関系の非エルミート物理：当初、このテーマにもう少し研究時間をつぎ込む予定であったが、他のテーマが大幅に進んだため、今年度は具体的な結果をまとめるには至らなかった。次年度に、集中的に研究を進める予定である。
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| 今後の研究の推進方策 |
2020年度は最終年度であり、かつ9月までの半年の研究期間となっている。このため、テーマをかなり絞って、集中的に研究を進める予定である。中心テーマとして考えているのが、2019年度に着手した「強相関系の非エルミート描像による取り扱い」である。さらに、もし時間に余裕があれば、1次元相関電子系のトポロジカル相にも研究を拡張したい。
１．【強相関系の非エルミート物理】：量子開放系の有効的な取り扱い法として「非エルミート物理」が大きな興味を集めている。一方、非エルミートの手法は、平衡状態における強相関系の物理もうまく記述することが明らかになってきた。電子間の相互作用によって生む出される自己エネルギーの虚数部分が、有効的に非エルミートハミルトニアンとして取り扱えるというものである。ここでは、1次元の強相関電子系に焦点をあてて、そのエネルギースペクトルや物理量に現れる非エルミート的な性質を明らかにする。
２．【1次元相関電子系における新たなトポロジカル相】：昨年度まで行った1次元トポロジカル相の研究をさらに推し進める。次近接相互作用まで考慮した拡張型ハバード模型では、電荷秩序相、超伝導相などに加えて、ギャップレス励起を持つにも関わらず「対称性に保護されたトポロジカル相」が実現することを指摘した。これまで知られているトポロジカル相とはかなり性質を異にするものであり、この新たな相に関する詳細な研究を行う。
１．のテーマに関しては、同じ研究室のPeters講師と共同研究を行う。また、２．のテーマに関しては、DMRGの専門家であるハンブルグ大学のPeschke博士と共同研究を行う。異なる理論手法を合わせて用いることでシナジー効果が生まれ、強相関系において面白い成果が得られると考えている。
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